fbpx
Wednesday, February 21, 2024
HomeGiải bài tập lớp 12Giải Toán 12 nâng caoHình học - Chương 3 - Ôn tập chương 3 - Câu...

Hình học – Chương 3 – Ôn tập chương 3 – Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1 (trang 112 sgk Hình Học 12 nâng cao):

Cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; -3; 0), P(0; 0; 4). Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ Q là:

A. (-2; -3; 4)     B. (3; 4; 2)

C. (2; 3; 4)     D. (-2; -3; -4)

Lời giải:

Vì MNPQ là hình bình hành nên MN→=PQ→

Mà NM→=(2;3;0), PQ→=(xQ;yQ;zQ-4)

Suy r xQ=2;yQ=3;zQ=4.

Vậy ta chọn C.

Bài 2 (trang 112 sgk Hình Học 12 nâng cao):

Cho ba điểm A(1, 2, 0). B(1, 0, -1); C(0; -1; 2). Tam giác ABC là:

A. Tam giác cân đỉnh A     B. Tam giác vuông đỉnh A.

C. Tam giác đều     D. Không phải như A, B, C.

Lời giải:

Ta có AB = √5;BC=√11,AC=√14

Vậy A, B, C không thể là đỉnh của tam giác cân hay tam giác vuông, hay tam giác đều.

Vậy ta chọn D.

Bài 3 (trang 112 sgk Hình Học 12 nâng cao):

Cho tam giác ABC có A = (1; 0; 1); B = (0; 2; 3); C = (2; 1; 0). Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C là:

Lời giải:

Ta có độ dài đường cao kẻ từ C là khoẳng cách từ C đến đường thẳng AB và được tính theo công thức:

Vậy ta chọn C.

Bài 4 (trang 112 sgk Hình Học 12 nâng cao):

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là (1, 1, 1), (2, 3, 4), (6, 5, 2). Diện tích của hình bình hành đó là:

A. 2√83     B. √83     C. 83     D. √83/2

Lời giải:

Gọi A(1; 1; 1), B(2; 3; 4); C(6; 5; 2) và D(7; 7; 5). Diện tích hình bình hành ABCD là:

S=|[AB→,AC→]| (vì AB→=CD→nên AB và AC là 2 cạnh kề nhau của hình bình hành).

Vậy S = √332=2√83, nên ta chọn A

Bài 5 (trang 112 sgk Hình Học 12 nâng cao):

Cho A(1; 0; 0); B(0; 1; 0); C(-4; -2; 0) và D(-2; 1; -1). Thể tích của tứ diện ABCD là:

A. 1   B. 2    C. 1/3   D. 1/2

Lời giải:

Thể tích tứ diện ABCD được tính theo công thức:

Ta tính được [AB→,AC→ ]=(1;1;1) nên V=1/2, nên chọn D

Bài 6 (trang 112 sgk Hình Học 12 nâng cao):

Cho A(-1; -2; 4); B(-4; -2; 0), C(3; -2; 1) và D(1; 1; 1). Độ dài dường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là:

A. 3   B. 1   C. 2   D.1/2

Lời giải:

Độ dài dường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh D được xác định như sau:

ta có [AB→,AC→ ]=(0; -25;0),AD→=(2;3; -3)

Vậy chọn (A)

Bài 7 (trang 112 sgk Hình Học 12 nâng cao):

Cho bốn điểm A(1; 1; 1); B(1; 2; 1); C(1; 1; 2) và D(2; 2; 1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ.

Lời giải:

I(x, y, z) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD khi

Giải hệ ta được

Vậy chọn B.

Bài 8 (trang 113 sgk Hình Học 12 nâng cao):

Bán kính mặt cầu tâm I(3; 3; -4) tiếp xúc với trục Oy bằng:

A. 5   B. 4   C. √5   D. 5/2

Lời giải:

Nếu mặt cầu tâm I(3; 3; -4) tiếp xúc với trục Oy thì bán kính là khoảng cách từ I đến Oy bằng:

Vậy chọn A.

Bài 9 (trang 113 sgk Hình Học 12 nâng cao):

Mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) có Phương trình là:

A. (x-2)2+(y-1)2+(z+1)2=4

B. (x-2)2+(y-1)2+(z+1)2=1

C. (x+2)2+(y-1)2+(z-1)2=4

D. (x+2)2+(y-1)2+(z+1)2=2

Lời giải:

Nếu mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) nên có bán kính là khoảng cách từ I đến mp(Oyz) và bằng: 2 nên Phương trình mặt cầu là: (x-2)2+(y-1)2+(z-1)2=4.

Vậy chọn A.

Bài 10 (trang 113 sgk Hình Học 12 nâng cao):

Cho ba điểm A(1; 1; 3); B(-1; 3; 2) và C(-1; 2; 3). Mặt phẳng (ABC) có Phương trình là:

A. x+2y+2z-3=0     B. x-2y+3z-3=0

C. x+2y+2z-9=0     D. x2+2y+2z+9=0

Lời giải:

Mặt phẳng (ABC) là mặt phẳng đi qua A(1; 1; 3) và nhận vectơ [AB→,AC→ ] làm vectơ pháp tuyến. ta có [AB→,AC→]=(1;2;1) nên mp(ABC) có Phương trình là: x+2y+2z-9=0.

Vậy chọn C.

Comments

comments

RELATED ARTICLES

Most Popular