[Giải Toán 10] Chương 5: Thống kê/ Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn

0
940

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 4 trang 126: Tính phương sai của bảng 6

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Lời giải

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10
Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 4 trang 126:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Lời giải

Độ lệch chuẩn : s = √(s2) = 1,54

Bài 1 (trang 128 SGK Đại Số 10): số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của Bài 1.

Lời giải

* Bảng phân bố tần số bài tập 1.

Tuổi thọ 1150 1160 1170 1180 1190 Cộng
Tần số 3 6 12 6 3 30
Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

* Bảng phân bố tần số ghép lớp bài tập 2:

Lớp của độ dài (cm) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50] Cộng
Giá trị đại diện 15 25 35 45
Tần số 8 18 24 10 60
Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kiến thức áp dụng

+ Phương sai thể hiện mức độ phân tán của dãy số liệu. Phương sai càng nhỏ thì dãy số liệu có mức độ phân tán càng bé (mức độ đồng đều càng cao).

+ Công thức tính phương sai đối với bảng phân bố tần số:

Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Trong đó: n1; n2; n3;…;nk lần lượt là tần số của các giá trị x1; x2; x3;…;xk

Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

là giá trị trung bình của dãy số liệu

Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

+ Độ lệch chuẩn:

Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với các số liệu.

Bài 2 (trang 128 SGK Đại Số 10): Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây:

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10C

Điểm thi5678910Cộng
Tần số3712143140

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D

Điểm thi6789Cộng
Tần số81810440

a) Tính các số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho.

b) Xét xem kết quả làm bài thi của môn Ngữ văn ở lớp nào là đều hơn.

Lời giải

a) * Lớp 10C:

Giải bài 2 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

* Lớp 10D:

Giải bài 2 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 2 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 2 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

b) Kết quả lớp 10D có độ lệch chuẩn nhỏ hơn kết quả lớp 10C nên kết quả lớp 10D đồng đều hơn.

Kiến thức áp dụng

+ Phương sai thể hiện mức độ phân tán của dãy số liệu. Phương sai càng nhỏ thì dãy số liệu có mức độ phân tán càng bé (mức độ đồng đều càng cao).

+ Công thức tính phương sai đối với bảng phân bố tần số:

Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Trong đó: n1; n2; n3;…;nk lần lượt là tần số của các giá trị x1; x2; x3;…;xk

Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

là giá trị trung bình của dãy số liệu

Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

+ Độ lệch chuẩn:

Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với các số liệu.

Bài 3 (trang 128 SGK Đại Số 10): Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1

Lớp khối lượng(kg)[0,6;0,8)[0,8;1,0)[1,0;1,2)[1,2;1,4]Cộng
Tần số466420

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2

Lớp khối lượng(kg)[0,5;0,7)[0,7;0,9)[0,9;1,1)[1,1;1,3)[1,3;1,5]Cộng
Tần số3464320

a) Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

b) Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

c) Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?

Lời giải

a) Số trung bình của nhóm cá mè thứ nhất:

Giải bài 3 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Số trung bình của nhóm cá mè thứ hai:

Giải bài 3 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

b) Phương sai của bảng phân bố khối lượng của nhóm cá mè thứ 1:

Giải bài 3 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Phương sai của bảng phân bố khối lượng của nhóm cá mè thứ 2:

Giải bài 3 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

c) Nhận xét: s12 < s22 nên nhóm cá thứ nhất có khối lượng đồng đều hơn.

Kiến thức áp dụng

+ Phương sai thể hiện mức độ phân tán của dãy số liệu. Phương sai càng nhỏ thì dãy số liệu có mức độ phân tán càng bé (mức độ đồng đều càng cao).

+ Công thức tính phương sai đối với bảng phân bố tần số:

Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Trong đó: n1; n2; n3;…;nk lần lượt là tần số của các giá trị x1; x2; x3;…;xk

Giải bài 1 trang 128 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

là giá trị trung bình của dãy số liệu

Comments

comments