[Giải Toán 10] Chương 6: Cung và góc lượng giác – Công thức lượng giác/ Bài 1: Cung và góc lượng giác

0
1183

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 136: Sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ sang radian và ngược lại.

a) Đổi 35o47’25’’ sang radian

b) Đổi 3 rad ra độ

Lời giải

a) Đổi 35o47’25’’ sang radian

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

b) Đổi 3 rad ra độ

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 138: Cung lượng giác AD (h.45) có số đo là bao nhiêu ?

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Lời giải

Cung lượng giác AD có số đo là

2π + π/2 + π/4 = 11π/4

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 139: Tìm số đo của các góc lượng giác (OA, OE) và (OA, OP) trên hình 46 (điểm E là điểm chính giữa của cung(A’B’), sđ cung AP = 1/3 sđ cung AB). Viết số đo này theo đơn vị radian và theo đơn vị độ.

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Lời giải

(OA, OE) = sđ cung(AE)= sđ cung(AB’) + sđ cung(B’E) = – 90o + -45o = -135o

(OA, OP) = sđ cung(AP)= 1/3 sđ cung(AB) = 30o.

Bài 1 (trang 140 SGK Đại Số 10): Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không ? Khi nào trường hợp này xảy ra ?

Lời giải

Khi số đo hai cung lệch nhau k.2π (k ∈ Z) thì điểm cuối cùng chúng có thể trùng nhau.

Chẳng hạn các cung α = π/3 và β = π/3 + 2π , γ = π/3 – 2π có điểm cuối trùng nhau khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Bài 2 (trang 140 SGK Đại Số 10): Đổi số đo của các số sau đây ra radian

Giải bài 2 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

Giải bài 2 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kiến thức áp dụng

Giải bài 2 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Bài 3 (trang 140 SGK Đại Số 10): Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây

Giải bài 3 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

Giải bài 3 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kiến thức áp dụng

Giải bài 3 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Bài 4 (trang 140 SGK Đại Số 10): Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài các cung trên đường tròn, có số đo

Giải bài 4 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

Từ công thức l = Rα (α có đơn vị là rad) ta có:

Giải bài 4 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kiến thức áp dụng

Cung có số đo α rad của đường tròn bán kính R có độ dài: l = R.α

Bài 5 (trang 140 SGK Đại Số 10): Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo

Giải bài 5 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

Giải bài 5 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 5 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Bài 6 (trang 140 SGK Đại Số 10): Trên đường tròn lượng giác, xác định các điểm M khác nhau biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)

Giải bài 6 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

a)

Giải bài 6 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

b) M ≡ M1 nếu k = 4m + 1

M ≡ M2 nếu k = 4m + 2

M ≡ M3 nếu k = 4m + 3

M ≡ A nếu k = 4m.

Giải bài 6 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

c) M ≡ M1 nếu k = 6m + 1

M ≡ M2 nếu k = 6m + 2

M ≡ M3 nếu k = 6m + 3

M ≡ M4 nếu k = 6m + 4

M ≡ M5 nếu k = 6m + 5

M ≡ A nếu k = 6m.

Giải bài 6 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Bài 7 (trang 140 SGK Đại Số 10): Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ cung AM = α (0 < α < π/2). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc tọa độ. Tìm số đo các cung AM1, AM2, AM3.

Lời giải

Giải bài 7 trang 140 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Comments

comments