Idn Slot Roadbet138 Demo Slot Lucky Neko Slot Kakek Zeus Eurotogel Pg Soft Bet 200 Roadbet138 Slot Spaceman Slot Mania Sv388 Slot Toto Roadbet138 Pg Soft Bet 200 Slot Spaceman Scatter Hitam Sv388 Slot Mania Pusat4d Ws168 Slot Kakek Merah Slot99 Roadbet138 Roadbet138 Slot Kakek Petir Slot Bet 200 Slot Mania Pg Soft Bet 200 Slot Depo 5 rb Eurotogel Sv388
https://pasca.itera.ac.id/wp-content/plugins/ https://dinkes.bogorkab.go.id/wp-content/sgcr/ https://www.elementbike.id/nul/js/ https://www.kakamega.go.ke/nul/ http://journal.bmti.uz/sdana/ https://ncc.potensi-utama.ac.id/wp-content/plugins/ https://designeroutletathens.gr/admin_assets/sdana/ https://pmb.stihmuhammadiyahkalianda.ac.id/images/nul/ https://rahman.smkn1samarinda.sch.id/edana/ https://inlislite.perpus.palopokota.go.id/opac/plugins/ https://pasca.itera.ac.id/wp-content/plugins/
[Giải Toán 10] Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng/ Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Friday, May 31, 2024
HomeGiải bài tập lớp 10Giải bài tập Toán 10 Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng/...

[Giải Toán 10] Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng/ Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 46: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h và có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi BH = c’ và CH = b’(h.2.11). Hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

a2 = b2 + (…..)

b2 = a x (…..)

c2 = a x (…..)

h2 = b’ x (…..)

ah = b x (…..)

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Lời giải

a2 = b2 + c2

b2 = a x b’

c2 = a x c’

h2 = b’ x c’

ah = b x c

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 48: Khi ABC là tam giác vuông, định lý côsin trở thành định lý quen thuộc nào ?

Lời giải

Khi ABC là tam giác vuông, định lý côsin trở thành định lý Py- ta – go.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 49: Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 8cm, c = 6cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến ma của tam giác ABC đã cho.

Lời giải

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 50: Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c.

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Chứng minh hệ thức:

Lời giải

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Do tam giác ABC vuông tại A nên trung điểm O của BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ BC = a = 2R

Ta có:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 52: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Lời giải

Theo định lí sin ta có:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Tam giác ABC đều nên A = 60o ⇒ sin ⁡A = √3/2

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 53: Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đường cao tương ứng.

Lời giải

S = 1/2 a.ha = 1/2 b.hb = 1/2 c.hc

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 54: Dựa vào công thức (1) và định lý sin, hãy chứng minh S = abc/4R.

Lời giải

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 54: Chứng minh công thức S = pr (h.2.19).

Lời giải

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10
Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Bài 1 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC vuông tại A, B̂ = 58o và cạnh a = 72cm. Tính Ĉ, cạnh b và đường cao ha.

Lời giải:

Giải bài 1 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

+ Ĉ + B̂ = 90º ⇒ Ĉ = 90º – B̂ = 90º – 58º = 32º

+ b = a.sinB = 72 . sin 58º ≈ 61,06 cm

+ c = a . cos B = 72 . cos 58º ≈ 38,15cm

+ ha = c . sin B = 38,15 . sin 58º = 32,36 cm.

Kiến thức áp dụng

Trong tam giác ABC vuông tại A có AB = c, BC = a, CA = b thì:

Giải bài 1 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Bài 2 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc Â, B̂, Ĉ.

Lời giải:

Giải bài 2 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Kiến thức áp dụng

Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b thì:

Giải bài 2 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Bài 3 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC có Â = 120o, cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc B̂, Ĉ của tam giác đó.

Lời giải:

+ a2 = b2 + c2 – 2.bc.cosA = 82 + 52 – 2.5.8.cos120º = 129

⇒ a = √129 cm

Giải bài 3 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Kiến thức áp dụng

Trong tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b có:

+ a2 = b2 + c2 – 2.bc.cos A

Giải bài 3 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Bài 4 (trang 59 SGK Hình học 10): Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.

Lời giải:

Nửa chu vi của tam giác: p = (7 + 9 + 12)/2 = 14.

Áp dụng công thức Hê–rông ta có:

Giải bài 4 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Kiến thức áp dụng

Công thức Hê–rông tính diện tích:

Tam giác có ba cạnh lần lượt là a, b, c, nửa chu vi p = (a + b + c) / 2 thì diện tích bằng:

Giải bài 4 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Bài 5 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC có Â = 120o. Tính cạnh BC, cho biết cạnh AC = m và cạnh AB = n.

Lời giải:

Áp dụng định lý côsin ta có:

BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cos A

= m2 + n2 – 2.m.n.cos120º

= m2 + n2 + mn.

⇒ BC = √( m2 + n2 + mn).

Kiến thức áp dụng

Định lý côsin: Tam giác ABC có:

AB2 = AC2 + BC2 – 2.AC.BC.cosC

AC2 = BC2 + BA2 – 2.BC.BA.cosB

BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA.

Bài 6 (trang 59 SGK Hình học 10): Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm và c = 13cm.

a) Tam giác đó có góc tù không?

b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó.

Lời giải:

a) Ta có:

Giải bài 6 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Vậy tam giác ABC có góc C tù.

b) Ta có:

Giải bài 6 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Kiến thức áp dụng

+ Định lý Côsin: Trong tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b ta có:

Giải bài 6 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

+ Công thức tính độ dài đường trung tuyến:

Giải bài 6 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Bài 7 (trang 59 SGK Hình học 10): Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết:

a) Các cạnh a = 3cm, b = 4cm và c = 6cm;

b) Các cạnh a = 40cm, b = 13cm, c = 37cm.

Lời giải:

Nhận xét: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.

a) Cạnh c = 6cm lớn nhất nên góc lớn nhất là góc C:

Giải bài 6 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Vậy góc lớn nhất là 117º.

b) Cạnh a = 40cm lớn nhất suy ra góc lớn nhất là góc A:

Giải bài 6 trang 59 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Vậy góc lớn nhất bằng 94º

Comments

comments

RELATED ARTICLES

Most Popular