Idn Slot Roadbet138 Demo Slot Lucky Neko Slot Kakek Zeus Eurotogel Pg Soft Bet 200 Roadbet138 Slot Spaceman Slot Mania Sv388 Slot Toto Roadbet138 Pg Soft Bet 200 Slot Spaceman Scatter Hitam Sv388 Slot Mania Pusat4d Ws168 Slot Kakek Merah Slot99 Roadbet138 Roadbet138 Slot Kakek Petir Slot Bet 200 Slot Mania Pg Soft Bet 200 Slot Depo 5 rb Eurotogel Sv388
https://pasca.itera.ac.id/wp-content/plugins/ https://dinkes.bogorkab.go.id/wp-content/sgcr/ https://www.elementbike.id/nul/js/ https://www.kakamega.go.ke/nul/ http://journal.bmti.uz/sdana/ https://ncc.potensi-utama.ac.id/wp-content/plugins/ https://designeroutletathens.gr/admin_assets/sdana/ https://pmb.stihmuhammadiyahkalianda.ac.id/images/nul/ https://rahman.smkn1samarinda.sch.id/edana/ https://inlislite.perpus.palopokota.go.id/opac/plugins/ https://pasca.itera.ac.id/wp-content/plugins/
[Giải Toán 10] Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng/ Bài 1: Phương trình đường thẳng
Friday, May 31, 2024
HomeGiải bài tập lớp 10Giải bài tập Toán 10 Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng/ Bài 1:...

[Giải Toán 10] Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng/ Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 1: Phương trình đường thẳng

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 70: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  là đồ thị của hàm số: y = 1/2x.

a) Tìm tung độ của hai điểm Mo và M nằm trên Δ, có hoành độ lần lượt là 2 và 6.

b) Cho vectơ u→ = (2; 1). Hãy chứng tỏ MoM→ cùng phương với u ⃗.

Lời giải

a) Với x = 2 ⇒ y = 1/2 x = 1 ⇒ Mo (2;1)

x = 6 ⇒ y = 1/2 x = 3 ⇒ Mo (6;3)

b) MoM→ = (4;2) = 2(2;1) = 2u→

Vậy MoM→ cùng phương với u

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 71: Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Lời giải

Một điểm thuộc đường thẳng là (5; 2)

Một vecto chỉ phương là u→ (-6;8)

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 72: Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→ = (-1; √3).

Lời giải

Hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→ = (-1; √3) là:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10
Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 73: Cho đường thẳng Δ có phương trình và vectơ n→ = (3; -2). Hãy chứng tỏ n ⃗ vuông góc với vectơ chỉ phương của Δ.

Lời giải

Vectơ chỉ phương của Δ là: u→ = (2;3)

n→.u→ = 3.2 + (-2).3 = 6 – 6 = 0

Vậy n→ vuông góc với vectơ chỉ phương của Δ.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 74: Hãy chứng minh nhận xét trên.

Lời giải

Chọn N(0; -c/b); M(-c/a;0) thuộc đường thẳng Δ.

MN→ =(c/a; (-c)/b)

Ta thấy n→.MN→ = 0

Vậy n→ = (a;b) là vecto pháp tuyến của đường thẳng.

n→.u→ = a.b – b.a = 0 nên u→ (-b;a) là vecto chỉ phương của đường thẳng.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 74: Hãy tìm tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 4y + 5 = 0.

Lời giải

Vecto pháp tuyến của đường thẳng làn→ = (3;4)

⇒ Vecto chỉ phương của đường thẳng là u→ (-4;3).

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 76: Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:

d1: x – 2y = 0;

d2: x = 2;

d3: y + 1 = 0;

d4: x/8 + y/4 = 1.

Lời giải

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 77: Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:

d1: -3x + 6y – 3 = 0;

d2: y = -2x;

d3: 2x + 5 = 4y.

Lời giải

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Xét Δ và d1, hệ phương trình: có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d1.

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Xét Δ và d2, hệ phương trình: có nghiệm duy nhất (-1/5; 2/5) nên

Δ cắt d2 tại điểm M(-1/5; 2/5).

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Xét Δ và d2, hệ phương trình: vô nghiệm

Vậy Δ // d2

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 78: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và cạnh AB = 1, AD = √3. Tính số đo các góc ∠(AID) và ∠(DIC) .

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Lời giải

Xét ΔABD vuông tại A có:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Do ABCD là hình chữ nhật tâm I nên:

AI = IC = ID = 1/2 BD = 1

ΔICD có ID = IC = DC = 1

⇒ΔICD đều ⇒ ∠(DIC) = ∠(IDC) = 60o

Ta có: ∠(IDC) + ∠(AID ) = 180o⇒ ∠(AID ) = 180o– 60o= 120o

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 80: Tính khoảng cách từ các điểm M(-2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng Δ có phương trình 3x – 2y = 0.

Lời giải

Khoảng cách từ điểm M (-2; 1) đến đường thẳng Δ là:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Khoảng cách từ điểm O (0; 0) đến đường thẳng Δ là:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Bài 1 (trang 80 SGK Hình học 10): Lập phương trình tham số của đường thằng d trong mỗi trường hợp sau:

Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

a) d đi qua điểm M(2; 1) và có vec tơ chỉ phương ;

Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

b) d đi qua điểm M(–2; 3) và có vec tơ pháp tuyến .

Lời giải

a) Phương trình tham số của d là:

Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

b) d nhận là 1 vec tơ pháp tuyến

Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

⇒ d nhận là 1 vec tơ chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Kiến thức áp dụng

– Các định nghĩa

+ Vec tơ chỉ phương của một đường thẳng là vec tơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đó, thường được kí hiệu là vec tơ u→.

+ Vec tơ pháp tuyến là vec tơ có giá vuông góc với đường thẳng đó, thường được kí hiệu là vec tơ n→.

+ Một đường thẳng có vô số vec tơ chỉ phương và vec tơ pháp tuyến.

Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+ Ta luôn có : . Do đó nếu biết thì ta thường chọn và ngược lại.

– Để viết phương trình tham số của một đường thẳng ta cần :

+ Tìm một điểm M(x0; y0) nằm trên đường thẳng .

Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+ Tìm 1 vec tơ chỉ phương

Khi đó phương trình tham số của đường thẳng là:

Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Comments

comments

RELATED ARTICLES

Most Popular