Đại số – Chương 3 – Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm

Bài 5 (trang 145 sgk Giải Tích 12 nâng cao): 

Dùng phương pháp đổi biến số, tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Lời giải:

Đặt u=1-x² thì du = -3x² dx, nên:

Đặt u=1-x² thì du = -2xdx

Bài 6 (trang 145 sgk Giải Tích 12 nâng cao): 

Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, tìm nguyên hàm các hàm số sau:

a) f(x)=xsin(x/2)     b) f(x)=x² cosx

c) f(x)=x.e^x     d) f(x)=x³ ln⁡(2x)

Lời giải:

Cho nên: ∫x² cosxdx=x² sinx-2[-xcosx+∫cosxdx]=x² sinx+2xcosx-2sinx+C

Cho nên: ∫xe^x dx=xe^x-∫e^x dx=xe^x-e^x+C

Comments

comments