Chương 5 – Bài 28: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cộng hưởng điện

CÂU HỎI

Câu 1 (trang 156 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Viết công thức tính tổng trở của các đoạn mạch chỉ có hai trong ba loại phần tử: R, I, C mắc nối tiếp.

Lời giải:

+ Khi chỉ có R và L tổng trở :

+ Khi chỉ có R và C tổng trở :

+ Khi chỉ có C và L tổng trở:

Câu 2 (trang 156 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Cho f là tần số dòng điện. Hãy tính tổng trở của đoạn mạch

– chỉ có hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm L₁,L₂ mắc nối tiếp.

– chỉ có hai tụ điện có điện dung là C₁,C₂ mắc nối tiếp.

Lời giải:

+ Đoạn mạch chỉ có hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm là L₁,L₂ mắc nối tiếp ta có, nếu cường độ hiệu dụng trong mạch là I thì điện áp hai đầu các cuộn dây là U₁ = I.ωL₁ và U₂ = I.ωL₂.

Vì chúng cùng pha nên:

U = U₁ + U₂ = I.ωL₁ + I.ωL₂ = I(ωL₁ + ωL₂)

Tổng trở mạch:

+ Đoạn mạch chỉ có hai tụ điện mắc nối tiếp có điện dung C₁, C₂. Vì C₁, C₂ mắc nối tiếp ta có điện dung tương đương của bộ tụ là:

Tổng trở mạch:

Câu 3 (trang 157 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Nêu điều kiện và đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện đối với đoạn mạch RLC nối tiếp.

Lời giải:

Xem mục 5 phần KTCB.

BÀI TẬP

Bài 1 (trang 157 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Dung kháng của một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Ta làm thay đổi chỉ một trong các thông số của đoạn mạch bằng các cạch nêu sau đây, cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra?

A. tăng điện dung của tụ điện

B. tăng hệ số tự cảm của cuộn dây.

C. Giảm điện trở của đoạn mạch.

D. Giảm tần số dòng điện.

Lời giải:

Chọn D

Ta có dung kháng nhỏ hơn cảm kháng:

Nếu giảm tần số thì:

Còn Z_L = 2πfL giảm cho tới khi chúng bằng nhau Z_L = Z_C thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Bài 2 (trang 157 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp sớm pha π/4 so với cường độ dòng điện. phát biểu nào sau đây đúng đối với đoạn mạch này?

A. Tần số dòng điện trong đoạn mạch nhỏ hơn giá trị cần để xảy ra cộng hưởng.

B. Tổng trở của đoạn mạch bằng hau lần điện trở R của mạch.

C. Hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần của đoạn mạch.

D. Điện áp giữa hai đầu điện trở sớm pha π/4 so với điện áp giữa hai bản tụ điện.

Lời giải:

Chọn C

Theo giả thiết φ = π/4

⇒Z_L – Z_C = R

Bài 3 (trang 157 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có R=50Ω; L = 159 mH, C = 31,8 μF. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 120cos100πt (V). tính tổng trở của đoạn mạch và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.

Lời giải:

Từ giả thiết : u = 120cos⁡100πt (V) có thể suy ra: U₀ = 120V; ω = 100π. Có thể tính dung kháng và cảm kháng trước khi tính tổng trở của đoạn mạch.

Z_L = Lω = 50Ω; Z_C = 1/ωC = 100 Ω.

Vì vậy :

Bài 4 (trang 157 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuận dây là L = 0,1H; tụ điện có điện dung C = 0,1μF; tần số dòng điện là f = 50Hz.

a) Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch?

b) Cần phần thay tụ điện nói trên bởi một tụ có điện dung C bằng nao nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?

Lời giải:

a) Áp dụng các công thức cho đoạn mạch có R và C mắc nối tiếp:

Z_L = Lω = 10π Ω;

⇒ Z_L <Z_C.

Vậy i biến thiên sớm pha so với u.

Để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ có điện dung C sao cho Z_L – Z_C = 0

Suy ra:

Comments

comments