Chương 2 – Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Hàm số lũy thừa (Phần 4)

Câu 7: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^1/5 tại điểm có tung độ bằng 2.

Câu 8: Tính tổng các nghiệm của phương trình

A. 7.   B. 25.    C. 73.     D.337.

Câu 9: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị

Câu 10: Cho 2 hàm số f(x) = x² và g(x) = x^1/2 . Biết rằng α > 0 và f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1/2    B. 0 < α ≤ 1   C. 1/2 < α < 2   D. α > 1

Câu 11: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = √x – ∜x, x > 0

Câu 12: Tìm các điểm cực trị của hàm số

A. x=1.    B.x=2.

C. x=1 va x=-2   D. x=2 và x=-1.

Câu 13: Tìm các điểm cự trị của hàm số

A. x=2.   B. 3/2   C. x=6.   D. x=4.

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 7:

Tiếp tuyến

Câu 8:

Đặt t = ∜x , nhận được phương trình t² – 7t + 12 = 0 <=> t = 3 hoặc t = 4

=> ∜x = 3 hoặc ∜x = 4 => x = 3⁴ = 81 hoặc x = 4⁴ = 256

Tổng hai nghiệm : 81 + 256 = 337

Câu 9:

Phương trình hoành độ giao điểm

Câu 10:

<=> α3/2 < 1 <=> 0 < α < 1 (do α > 0) => 0 < α ≤ 1

Câu 11:

y’ = 0 <=> 2∜x – 1 > 0 <=> x > 1/16 => Khoảng đồng biến của hàm số là (1/16; +∞)

Câu 12:

y’= 0 <=> x² + x – 2 = 0 <=> x = -2 (loại) hoặc x = 1

y’ đổi dấu khi đi qua điểm x = 1 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 1

Câu 13:

y’ = 0 <=> 12 – 8x = 0 <=> x = 3/2

y’ đổi dấu khi đi qua điểm x = 3/2 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 3/2

Comments

comments