Chương 1 – Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Phần 3)

Câu 1: Cho hàm số 2x³ – 3(m+1)x² + 6(m + 1)²x + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Câu 2: Cho hàm số y = x⁴ + (m² + 1)x² + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Câu 3: Cho đồ thị hàm số f(x) như hình bên. Hàm số nào dưới đây tương ứng với đồ thị đó?

Câu 4: Đồ thị hàm số y = x³ – 3x cắt

A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.

B. Đường thẳng y = -4 tại hai điểm.

C. Đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm.

D. Trục hoành tại một điểm.

Câu 5: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x³ + 2 khi m bằng

A. 1 hoặc -1     B. 3 hoặc -3     C. 4 hoặc 0     D. 2 hoặc -2

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Ta có: a = 2 > 0; y’ = 6x² – 6(m + 1)x + 6(m + 1)² = 6[x² – (m + 1)x + (m + 1)²]

Δ = -3(m + 1)² ≤ 0 ∀x ∈ R => y’ = 0 vô nghiệm hoặc nghiệm kép

Câu 2:

Ta có a = 1 > 0; => y’= 0 có một nghiệm x = 0.

Câu 4:

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3, y=-4 tại một điểm ; cắt trục hoành và đường thẳng y = 5/3 tại 3 điểm.

Câu 5:

y’ = 3x² . Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x³ + 2

Tiếp tuyến của đường cong tại A(1;3) là y=3x.

Tiếp tuyến của đường cong tại B(-1;1) là y=3x+4.

Do đó m ∈ {0; 4}

Comments

comments