Chương 1 – Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Phần 2)

Câu 6: Cho hàm số

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y” = 0 là

Câu 7: Cho hàm số

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x -1

A. y = 3x + 1    B. y = 3x – 29/3     C. 3x + 20     D. Cả A và B đúng

Câu 8: Gọi M, N là giao điểm của

Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2     B.1     C. 0     D. -1

Câu 9: Tìm m để phương trình x³ + 3x² = m có ba nghiệm phân biệt

A. m > 4    B. m < 0    C. 0 ≤ m ≤ 4    D. 0 < m < 4

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 6:

Ta có

y’ = x² + 2x; y” = 2x + 2 => y” = 0 <=> x = -1 => -4/3, y'(-1) = -1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x = -1 là:

Chọn đáp án A.

Câu 7:

Ta có y’ = x² – 4x + 3. Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = 3x – 1 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3.

Xét y’ = 3 <=> x² – 4x = 0

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại A(0;1) có hệ số góc k = 3 là y = 3x + 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại B(4; 7/3) có hệ số góc k = 3 là y = 3x – 29/3 .

Chọn đáp án D.

Câu 8:

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Giao điểm của hai đồ thị hàm số là M(x₁; y₁), N(x₂; y₂) với x₁, x₂ là nghiệm phương trình (1). Do đó

Chọn đáp án B.

Câu 9:

Xét hàm số

y = f(x) = x³ + 3x² (C)

Đồ thị hàm số có dạng như hình bên.

x³ + 3x² = m có ba nghiệm phân biệt

<=> Đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt <=> 0 < m < 4

Chọn đáp án D.

Comments

comments