Theo thầy Nguyễn Văn Huấn – Giáo viên Trường THPT Yên Dũng số 2 (Bắc Giang) – do những tính chất đặc biệt của số phức nên khi giảng dạy nội dung này giáo viên có nhiều hướng khai thác, phát triển bài toán giúp học sinh có cái nhìn sâu, rộng hơn.
Bằng việc kết hợp các tính chất của số phức với một số kiến thức đơn giản khác về lượng giác, giải tích, đại số và hình học, giáo viên có thể xây dựng được khá nhiều dạng toán với nội dung hấp dẫn và hoàn toàn mới mẻ để tạo nên sự lôi cuốn người học.
Một số dạng bài tập thầy Nguyễn Văn Huấn giới thiệu dưới đây phần nào đó có thể cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất về số phức và các ứng dụng của số phức trong giải toán.
Dạng 1: Các phép toán trên số phức
Phương pháp: Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa số phức. Với dạng này, dù là tính toán trên số phức, nhưng thật ra không khác gì với phép tính trên tập số thực mà học sinh đã được học từ những ngày đầu tiên đến trường. Chỉ khác là, người học hãy xem số phức là một kí hiệu mà i bình phương bằng âm 1.
Dạng 2: Số phức và thuộc tính của nó
Dạng này gồm các dạng toán nhỏ:Xác định phần thực, phần ảo của số phức; Hãy biểu diễn hình học số phức; Tính môđun của số phức; Tìm số đối của số phức; Tìm số phức liên hợp; Tìm số phức nghịch đảo; Ứng dụng sự bằng nhau của hai số phức để tìm các số phức.
Dạng 3: Tập hợp điểm
Câu hỏi thường gặp khi ra dạng toán này là: Xác định tập hợp các điểm trong mp phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện K
Cách giải như sau:
Dạng 4: Phương trình, hệ phương trình ẩn số phức
Với phương trình bậc nhất , phương pháp giải gồm các cách sau
Phương trình bậc hai, giải theo phương pháp sử dụng kiến thức trong phần phương trình bậc hai.
Dạng 5: Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng
Dạng này chia làm hai loại. Loại 1: Dạng lượng giác của số phức; loại 2: Ứng dụng
