Dưới đây là Đề thi thử THPT quốc gia Môn Toán năm 2016 (Sưu tầm). Chúc các bạn học sinh ôn tập thật tốt để chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này!
Câu 1(2.0 điểm)
Cho hàm số y= −x3 + 3x2 + (m − 1)x − 1.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1.
b. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;3).
Câu 2 (1,0 điểm).
a. Cho cung α thỏa mãn tanα = 2.
b. Tìm môđun của số phức:
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình:
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân:
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC = 2a,BD = 4a, tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2). Đường phân giác trong và đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ B lần lượt có phương trình 2x − y + 5 = 0 và 7x − y + 15 = 0. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x+5y−z−2 = 0 và đường thẳng (d)
. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).
Câu 9 (0,5 điểm). Có hai cái hộp A và B đựng các cây viết. Hộp A gồm 5 cây viết màu đỏ và 6 cây viết màu xanh. Hộp B gồm 7 cây viết màu đỏ và 8 cây viết màu xanh. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc từ mỗi hộp ra một cây viết. Tính xác suất sao cho hai cây viết được lấy ra có cùng màu.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn 9(a4 + b4 + c4)−25(a2 + b2 + c2)+ 48 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
ĐÁP ÁN ĐỀ THI
