Chương 3 – Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Nguyên hàm (phần 2)

42

Câu 5:

Câu 6: Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

Câu 7: Tìm I=∫(3x2 – x + 1)exdx

A. I = (3x2 – 7x +8)ex + C     B. I = (3x2 – 7x)ex + C

C. I = (3x2 – 7x +8) + ex + C    D. I = (3x2 – 7x + 3)ex + C

Câu 8:

Câu 9: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc

Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

A. 10m/s    B. 11m/s    C. 12m/s    D. 13m/s.

Hướng dẫn giải và Đáp án

5-D 6-D 7-A 8-C 9-D

Câu 5:

Đặt u = ex + 1 => u’ = ex. Ta có

Câu 6:

Cách 1.

Cách 2. Sử dụng phương pháp biến đổi số ta có:

Đặt u = cosx thì u’ = -sinx và ∫sinxcosxdx = -∫u.u’dx = -∫udu

Vậy chọn đáp án D.

Câu 7:

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần ta có:

Đặt u = 3x2 – x + 1 và dv = exdx ta có du = (6x – 1)dx và v = ex . Do đó:

∫(3x2 – x + 1)exdx = (3x2 – x + 1)ex – ∫(6x – 1)exdx

Đặt u1 = 6x – 1; dv1 = exdx Ta có: du1 = 6dx và v1 = ex .

Do đó ∫(6x – 1)exdx = (6x – 1)ex – 6∫exdx = (6x – 1)ex – 6ex + C

Từ đó suy ra

∫(3x2 – x + 1)exdx = (3x2 – x + 1)ex – (6x – 7)ex + C = (3x2 – 7x + 8)ex + C

Vậy chọn đáp án A.

Câu 8:

Vậy chọn đáp án C.

Câu 9:

Vận tốc của vật bằng

với t= 0 ta có C = v(0) = 6 khi đó v(10)≈ 13.

Vậy chọn đáp án D.