Bài 19 (trang 161 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Tính
Lời giải:
=> u2=t5+2t => 2udu = (5t4+2)dt
Với t = 0 => u = 0; t = 1 => u = √3
Bài 20 (trang 161 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Tính
Lời giải:
a) Đặt 5-4cost=u => du = 4sintdt => sintdt=du/4
t=0 => u = 1; t=π => u = 9
Bài 21 (trang 161 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm
A. F(3) – F(1) B. F(6) – F(2)
C. F(4) – F(2) D. F(6) = F(4)
Lời giải:
Bài 22 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Chứng minh rằng:
Lời giải:
Đặt x = 1 – t => dx = -dt; x = 0 => t = 1; x = 1 => t = 0
Đặt t=-x => dx = -dt; x = -1 => t = 1; x = 0 => t = 0
Thay vào (*) ta được:
Bài 23 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
a) f(x) là hàm số lẻ b) f(x) là hàm số chẵn
Lời giải:
a) Theo bài 6b) nếu f(x) là hàm số chẵn thì:
b) Nếu f(x) là hàm số lẻ thì:
Bài 24 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Tính các tích phân sau:
Lời giải:
Đặt u=1+sint=>cosxdt=du;x=0=>u=1;x=π/2=>u=2
Bài 25 (trang 162 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Tính các tích phân sau:
Lời giải:
=>u2=x3+1 <=> 2udu=3x2 dx
x = 0 => u = 1; x = 1 => u = √2
