Bài 26 (trang 167 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinx+1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x=7π/6
Lời giải:
Ta thấy sinx + 1 ≥0 ∀x ∈(0;7π/6 ) nên diện tích S cần tìm bằng:
Bài 27 (trang 167 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Tính diện tích hình phẳng bởi giới hạn
a) Đồ thị hàm số y=cos2x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π
b) Đồ thị hai hàm số y=√x và y=∛x
c) Đồ thị hai hàm số y=2x2 và y=x4-2x2 trong miền x > 0
Lời giải:
a) Diện tích S cần tìm:
b) Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y=√x và y=∛x là nghiệm của phương trình:
c) Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số:
y=2x2 và y=x4-2x2 (với x > 0)
2x2=x4-2x2 <=> x4-4x2=0
