![[Giải Toán 10] Chương 5: Thống kê/ Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn](https://lop12.edu.vn/wp-content/uploads/2019/10/c54.png "[Giải Toán 10] Chương 5: Thống kê/ Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn")
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 4 trang 126: Tính phương sai của bảng 6
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 4 trang 126:
Lời giải
Độ lệch chuẩn : s = √(s2) = 1,54
Bài 1 (trang 128 SGK Đại Số 10): số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của Bài 1.
Lời giải
* Bảng phân bố tần số bài tập 1.
| Tuổi thọ | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | Cộng |
| Tần số | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 | 30 |
* Bảng phân bố tần số ghép lớp bài tập 2:
| Lớp của độ dài (cm) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50] | Cộng |
| Giá trị đại diện | 15 | 25 | 35 | 45 | |
| Tần số | 8 | 18 | 24 | 10 | 60 |
Kiến thức áp dụng
+ Phương sai thể hiện mức độ phân tán của dãy số liệu. Phương sai càng nhỏ thì dãy số liệu có mức độ phân tán càng bé (mức độ đồng đều càng cao).
+ Công thức tính phương sai đối với bảng phân bố tần số:
Trong đó: n1; n2; n3;…;nk lần lượt là tần số của các giá trị x1; x2; x3;…;xk
là giá trị trung bình của dãy số liệu
+ Độ lệch chuẩn:
Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với các số liệu.
Bài 2 (trang 128 SGK Đại Số 10): Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây:
Điểm thi Ngữ văn của lớp 10C
| Điểm thi | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng |
| Tần số | 3 | 7 | 12 | 14 | 3 | 1 | 40 |
Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D
| Điểm thi | 6 | 7 | 8 | 9 | Cộng |
| Tần số | 8 | 18 | 10 | 4 | 40 |
a) Tính các số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho.
b) Xét xem kết quả làm bài thi của môn Ngữ văn ở lớp nào là đều hơn.
Lời giải
a) * Lớp 10C:
* Lớp 10D:
b) Kết quả lớp 10D có độ lệch chuẩn nhỏ hơn kết quả lớp 10C nên kết quả lớp 10D đồng đều hơn.
Kiến thức áp dụng
+ Phương sai thể hiện mức độ phân tán của dãy số liệu. Phương sai càng nhỏ thì dãy số liệu có mức độ phân tán càng bé (mức độ đồng đều càng cao).
+ Công thức tính phương sai đối với bảng phân bố tần số:
Trong đó: n1; n2; n3;…;nk lần lượt là tần số của các giá trị x1; x2; x3;…;xk
là giá trị trung bình của dãy số liệu
+ Độ lệch chuẩn:
Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với các số liệu.
Bài 3 (trang 128 SGK Đại Số 10): Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp
Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1
| Lớp khối lượng(kg) | [0,6;0,8) | [0,8;1,0) | [1,0;1,2) | [1,2;1,4] | Cộng |
| Tần số | 4 | 6 | 6 | 4 | 20 |
Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2
| Lớp khối lượng(kg) | [0,5;0,7) | [0,7;0,9) | [0,9;1,1) | [1,1;1,3) | [1,3;1,5] | Cộng |
| Tần số | 3 | 4 | 6 | 4 | 3 | 20 |
a) Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.
b) Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.
c) Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?
Lời giải
a) Số trung bình của nhóm cá mè thứ nhất:
Số trung bình của nhóm cá mè thứ hai:
b) Phương sai của bảng phân bố khối lượng của nhóm cá mè thứ 1:
Phương sai của bảng phân bố khối lượng của nhóm cá mè thứ 2:
c) Nhận xét: s12 < s22 nên nhóm cá thứ nhất có khối lượng đồng đều hơn.
Kiến thức áp dụng
+ Phương sai thể hiện mức độ phân tán của dãy số liệu. Phương sai càng nhỏ thì dãy số liệu có mức độ phân tán càng bé (mức độ đồng đều càng cao).
+ Công thức tính phương sai đối với bảng phân bố tần số:
Trong đó: n1; n2; n3;…;nk lần lượt là tần số của các giá trị x1; x2; x3;…;xk
là giá trị trung bình của dãy số liệu