Đại số - Chương 2 - Bài 5: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Giải Toán 12 nâng cao

Đại số – Chương 2 – Bài 5: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hà Trang

March 26, 2018

Đại số – Chương 2 – Bài 5: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 47 (trang 111 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp là Clô-zi-ut và Cla-pay. Trông thấy rằng áp lực P của hơi nước (tính bằng milimet thủy ngân, viết tắt mmHg) gây ra khi nó chiếm khoảng trống phía trên của mặt nước chứa trong một bình kín được tính bằng công thức

trong đó t là nhiệt đó C của nước, a và k là hằng số. cho biết k≈-2258,624.

a) Tính a biết khi nhiệt độ của nước là 40^oC (tính chính xác đến hàng phần chục)

b) Tính áp lực của hơi nước khi nhiệt độ nước là 40^oC(tính chính xác đến hàng phần chục)

Lời giải:

a) Ta có: P=760 mmHg;t=100^oC;k≈-2258,624

Bài 48 (trang 112 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Tìm các giới hạn sau

Lời giải:

Bài 49 (trang 112 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Tính đạo hàm các hàm số sau:

Lời giải:

a) y’=((x-1) e^2x)’=e^2x+(x+1)2.e^2x=e^2x (1+2x-2)=e^2x (2x-1)

Bài 50 (trang 112 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên R.

Lời giải:

Bài 51 (trang 112 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

Lời giải:

a) Hàm số y=(√2)^x có hệ số a=√2 > 1 => hàm số đồng biến trên R.

Với x = 0 => y = 1

Với x = 1 => y = √2

b) Hàm số y=log_2/3⁡x có a=2/3 < 1 nên hàm số nghịch biến trên (0; +∞)

Nếu x = 1 => y = 0

x=2/3 => y = 1

Bài 52 (trang 112 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Sử dụng công thức:

hãy tính gần đúng, chính xác đến hàng đơn vị, độ lớn (dB) của âm thanh có tỉ số I/I_o cho trong bảng sau rồi điền vào cột trống.

STT	Loại âm thanh	I/I^o	Độ lớn (L)
1	Ngưỡng nghe	1
2	nhạc êm dịu	40000
3	nhạc mạnh phát từ loa	6,8.10⁸
4	Tiếng máy bay phản lực	2,3.10¹²
5	Ngưỡng đau tai	10²³

Lời giải:

STT	Loại âm thanh	I/I^o	Độ lớn (L)
1	Ngưỡng nghe	1	0
2	nhạc êm dịu	40000	36
3	nhạc mạnh phát từ loa	6,8.10⁸	88
4	Tiếng máy bay phản lực	2,3.10¹²	124
5	Ngưỡng đau tai	10²³	130