Bài 1 (trang 68 SGK Hình học 12): Cho ba vectơ: a→ = (2; -5; 3), b→ = (0; 2; -1), c→ = (1; 7; 2)
a) Tính tọa độ của vectơ d→ = 4a→ – 1/3 b→ + 3c→
b) Tính tọa độ của vectơ e→ = a→ – 4b→ – 2c→
Lời giải:
a) Ta có: 4a→ = (8; -20; 12)
-1/3 b→ = (0; -2/3 ; 1/3)
3c→ = (3; 21; 6)
Vậy d→ = 4a→ – 1/3 b→ + 3c→ = (11; 1/3; 55/3)
b) Ta có: 4b→ = (0; -8; 4)
-2c→ = (-2; -14; -4)
Vậy e→ = a→ – 4b→ – 2c→ = (0; -27; 3)
Bài 2 (trang 68 SGK Hình học 12): Cho ba điểm A(1; -1; 1), B(0; 1; 2), C(1;0;1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Lời giải:
Bài 3 (trang 68 SGK Hình học 12): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C'(4; 5; -5). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Lời giải:
Bài 4 (trang 68 SGK Hình học 12): Tính:
Bài 5 (trang 68 SGK Hình học 12): Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây:
a)x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0
b)3x2 + 3y2 + 3z2– 6x + 8y + 15z – 3 = 0
Lời giải:
Bài 6 (trang 68 SGK Hình học 12): Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây:
a)Có đường kính AB với A(4; -3; 7), B(2; 1; 3)
b)Đi qua điểm A(5; -2; 1) và có tâm C(3; -3; 1)
Lời giải:
