![[Giải Toán 10] Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình/ Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn](https://lop12.edu.vn/wp-content/uploads/2019/10/c42.png "[Giải Toán 10] Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình/ Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn")
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 80: Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này
Lời giải
2x + 3 ≥ -6
Vế trái của bất phương trình: 2x + 3
Vế phải của bất phương trình: -6
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 81: Cho bất phương trình 2x ≤ 3.
a) Trong các số -2; 2 1/2; π; √10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?
b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
Lời giải
a) Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;
Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: 2 1/2; π; √10
b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 82: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không ? Vì sao ?
Lời giải
Hai bất phương trình trong VD 1 không tương đương do chúng không có cùng tập nghiệm.
Bài 1 (trang 87 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:
Lời giải
Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{0; –1}
BPT xác định khi
Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–2; 1; 2; 3}
BPT xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ –1.
Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–1}
Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = (–∞; 1] \ {–4}.
Kiến thức áp dụng
Tìm tập xác định của BPT cùng giống tìm tập xác định của PT
BPT xác định khi mỗi biểu thức trong nó xác định.
Biểu thức chứa căn bậc chẵn xác định khi biểu thức trong căn ≥ 0
Phân thức xác định khi biểu thức ở mẫu thức khác 0.
Bài 2 (trang 88 SGK Đại Số 10): Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm:
Lời giải
a) Điều kiện xác định x ≥ –8
Ta có: nên với mọi x ≥ –8.
Do đó BPT vô nghiệm.
b) Tập xác định: D = R.
Do đó BPT vô nghiệm.
c) Tập xác định D = R.
Ta có:
Bài 3 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?
a) -4x + 1 > 0 và 4x – 1 < 0
b) 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 và 2x2 – 2x + 6 ≤ 0
Lời giải
a) Nhân hai vế của BPT –4x + 1 > 0 với (–1) ta được BPT 4x – 1 < 0 nên hai BPT đó tương đương.
Viết là –4x + 1 > 0 ⇔ 4x – 1 < 0.
b) Ta có:
2x2 + 5 ≤ 2x – 1
⇔ 2x2 + 5 + 1 – 2x ≤ 2x – 1 + 1 – 2x (Cộng cả hai vế của BPT với 1 – 2x).
⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.
Vậy hai BPT 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.
c) Ta có: x + 1 > 0
d) Điều kiện x ≥ 1, khi đó 2x + 1 > 0.
Kiến thức áp dụng
Khi sử dụng các phép biến đổi tương đương ta nhận được các BPT tương đương.
Các phép biến đổi tương đương gồm:
+ Cộng hoặc trừ hai vế của BPT với cùng một biểu thức:
P(x) < Q(x) ⇔ P(x) + f(x) < Q(x) + f(x).
+ Nhân hoặc chia hai vế của BPT với cùng một biểu thức khác 0.
P (x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) < Q(x).f(x) nếu f(x) > 0
P(x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) < 0.
+ Nâng lên lũy thừa bậc chẵn của BPT có cả hai vế đều dương:
0 < P(x) < Q(x) ⇔ P2n(x) < Q2n(x)
+ Nâng lên lũy thừa bậc lẻ cả hai vế của BPT
P(x) < Q(x) ⇔ P2n+1(x) < Q2n+1(x).
+ Khai căn bậc hai của BPT có cả hai vế đều dương :
0 < P(x) < Q(x) ⇔ √P(x) < √Q(x)
+ Khai căn bậc ba cả hai vế của BPT :
Bài 4 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải các bất phương trình sau:
b. (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5
Lời giải
a) Tập xác định D = R.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5
⇔ 2×2 – x + 6x – 3 – 3x + 1 ≤ x2 – x + 3x – 3 + x2 – 5
⇔ 2×2 + 2x – 2 ≤ 2×2 + 2x – 8
⇔ 6 ≤ 0 (Vô lý).
Vậy BPT vô nghiệm.
Bài 5 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải hệ bất phương trình sau:
Lời giải
a) Tập xác định D = R.
Giải từng bất phương trình ta có:
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là
b) Tập xác định D = R.
Giải từng bất phương trình:
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là
[…] và bài tập luyện tập giúp các bạn ôn luyện hiệu quả. o2.edu.vn o2.edu.vn lop12.edu.vn [Giải Toán 10] Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình/ Bài 2: Bất phương […]
[…] giải các bất phương trình từ đơn giản đến phức tạp một cách dễ dàng lop12.edu.vn [Giải Toán 10] Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình/ Bài 2: Bất phương […]
[…] xác định của hàm số là Đáp án đúng … donga.edu.vn donga.edu.vn lop12.edu.vn [Giải Toán 10] Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình/ Bài 2: Bất phương […]
1entering
google zoom gay pnp chat https://bjsgaychatroom.info/
free gay dating games https://gaypridee.com/
ontario calif gay chat room https://gaytgpost.com/
military gay dating https://speedgaydate.com/
slots games free https://freeonlneslotmachine.com/
hc slots https://candylandslotmachine.com/
free penny slots https://slotmachinesworld.com/
quick hit slots free play https://beat-slot-machines.com/
free slots to play now https://download-slot-machines.com/
sim slots free games https://411slotmachine.com/
online slots free https://www-slotmachines.com/
free slots to play now https://slotmachinegameinfo.com/
buy writing dissertation https://buydissertationhelp.com/
buy dissertation writing services https://dissertationwriting-service.com/
online dissertation help buy https://help-with-dissertations.com/
dissertation memes https://dissertations-writing.org/
Comments are closed.