Bài 32 (trang 207 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Sử dụng công thức Moa-vrơ để tính sin⁡4α và cos⁡4α theo các lũy thừa sin⁡α và cos⁡α

Lời giải:

Theo công thức Moa-vrơ ta có:

(cos⁡α+i sin⁡α )⁴=cos⁡4α+i sin⁡4 α

<=>(cos4⁴α-6 sin²⁡α cos²⁡α+sin⁴α )+4(cos³⁡α sin⁡α-sin³⁡α.cos⁡α )i=cos⁡4α+i sin⁡4α

Bài 33 (trang 207 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Tính:

Lời giải:

Bài 34 (trang 207 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Cho số phức

Tìm các số nguyên dương n để wⁿ là số thực. hỏi có số nguyên dương m nào để w^m là số ảo?

Lời giải:

Để wⁿ là số thực thì

Để n ∈N* thì k = 4 với t ∈N*. Khi đó n = 3t, với t ∈N*

Để w^m là số ảo thì

Vì Phương trình này vô nghiệm, nên không tồn tại m để w^m là số ảo.

Bài 35 (trang 207 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Viết Phương trình lượng giác số phức z và của các căn bậc hai của z cho mỗi trường hợp sau:

Lời giải:

Giả sử z=r(cos⁡α+i sin⁡α)

a) Vì |z| = 3 => r = 3

Z có hai căn bậc hai là:

Bài 36 (trang 207 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Viết Phương trình dưới dạng lượng giác số phức:

Lời giải:

 

Comments

comments