Để học tốt Hình học 12, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 được biên soạn bámsát theo nội dung sách Hình học 12.
Bài 1: Trong không gian Oxyz cho 3 vectơ: a = (-1; 1; 0), b =(1; 1; 0) và c = (1; 1; 1). Sử dụng giả thiết này để trả lời các câu hỏi 1, 2 và 3 sau đây.
Bài 1 (trang 94 SGK Hình học 12): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Lời giải:
A.Đúng B.Đúng C.Đúng
Đáp án ABC đúng.
Bài 2 (trang 94 SGK Hình học 12): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Lời giải
Bài 3: Cho hình bình hành có
Lời giải
Chọn đáp án A.
Ta có: A(-1; 1; 0) và B( 1; 1; 0)
Gọi I là tâm của hình bình hành OADB. Khi đó I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vậy I(0; 1; 0).
Bài 4 (trang 94 SGK Hình học 12): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A)Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.
B)Tam giác ABD là tam giác đều.
C)AB ⊥ CD.
D)Tam giác BCD là tam giác vuông.
Lời giải:
Bài 5 (trang 95 SGK Hình học 12):
Lời giải
Bài 6 (trang 95 SGK Hình học 12): Mặt cầu ngoại tiếp tứ giác ABCD có bán kính bằng:
Lời giải
Bài 7 (trang 95 SGK Hình học 12): Cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ …
Lời giải
Bài 8 (trang 95 SGK Hình học 12): Cho ba điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A) 2x – 3y – 4z + 2 = 0
B) 2x + 3y – 4z – 2 = 0
C) 4x + 6y – 8z + 2 = 0
D) 2x – 3y – 4z + 1 = 0
Lời giải:
Bài 9 (trang 95 SGK Hình học 12): Gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4). Phương trình của (α) là:
Bài 10 (trang 95 SGK Hình học 12): Cho ba mặt phẳng …
Lời giải
Bài 11 (trang 96 SGK Hình học 12): Cho đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vecto chỉ phương a = (4; -6; 2). Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:
Bài 12 (trang 96 SGK Hình học 12): Cho d là dường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng(α): 4x + 3y – 7z + 1 =0. Phương trình tham số của d là:
Bài 15 (trang 97 SGK Hình học 12): Gọi S là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Bán kính của (S) bằng:
