CÂU HỎI

Câu 1 (trang 43 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Vẽ ba đường biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng, động năng, cơ năng của vật năng dao động điều hòa theo thời gian treen cùng một đồ thi. Nói rõ trong khoảng thời gian nào thì sự chuyển hóa thế năng thành động năng và trong khoảng thời gian nào thì có sự chuyển hóa ngược lại.

Lời giải:

– Giả sử bản đầu thế năng cực đại, động năng bằng không.

– Từ 0 đến T/4: thế năng biến thành động năng.

– Từ T/4 đến T/2. Động năng thành thế năng.

Câu 2 (trang 43 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Chứng tỏ rằng cơ năng của vật năng dao động điều hòa bằng động năng của nó ở vị trí cần bằng và thế năng của nó khi li độ cực đại.

Lời giải:

Cơ năng của vật dao động: W = W_t + W_đ = 1/2 kx² + /2 k.A²

Ở vị trí cân bằng W_t = 0 ⇒ W = W_đ = 1/2 mv² = 1/2 kA²

Khi li độ cực đại W_đ = 0 ⇒ W = W_t = 1/2kx² = 1/2 kA²

BÀI TẬP

Bài 1 (trang 43 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Động năng của dao động điều hòa biến đổi theo thời gian

A. theo một hàm dạng sin

B. tuần hoàn với chu kì T

C. tuần hoàn với chu kì T/2

D. không đổi

Lời giải:

Chọn C. tuần hoàn theo chu kì T/2.

Bài 2 (trang 43 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một vật có khối lượng 750g dao động với biên độ 4 cm và chu kỳ T = 2s. Tính năng lượng của dao động.

Lời giải:

Bài 3 (trang 43 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc đơn ở một ví trí bất kì (li độ góc α) và thử lại rằng cơ năng không đổi chuyển động.

Lời giải:

a) Tính thế năng W_t: Thế năng W_t của con lắc đơn là thế năng của vật chịu tác dụng của trọng lực, nếu chọn vị trí cân bằng O làm gốc thì thế năng khi vật ở vị trí M (hình 2.9) là W_t = ωh = ω(1-cos⁡α) dùng công thức lượng giác 1-cos⁡α = 2 sin²⁡[α/2] và chú ý rằng, nếu α nhỏ thì sinα/2 ≈ α/2 ta có:

Trong đó s = lα là độ dài đại độ dài đại số của cung OM.

b) Tính động năng W_đ

W_đ = 1/2mv² trong đó v là vận tốc của vật năng ở vị trí M, với s cho bởi:

c) Tính cơ năng W. chú ý rằng theo (3.25) thì ω² = g/l, ta sẽ có:

với các góc nhỏ α, tức là với s_o ≪ l

Ta lại thấy cơ năng của con lắc đơn không đổi trong suốt quá trính dao động vài tỉ lệ với bình Phương biên độ s_o². Kết luận trên về sự bảo toàn cơ năng của con lắc đơn có thể suy ra ngay từ tính chất của trọng lực tắc dụng lên con lắc là lực thế.

Bài 4 (trang 43 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Dựa vào định luật bảo toàn cơ năng, tính:

a) Vận tốc của vật năng trong con lắc lò xo khi qua vị trí cân bằng theo biên độ A.

b) Vận tốc của con lắc con đi qua vị trí cân bằng theo biên độ góc α_o

Lời giải:

Từ câu hỏi suy ra: W = 1/2 mv_o² = 1/2kA²

v_o là vận tốc vật năng khi qua vị trí cân bằng, đó cũng là vận tốc cực đại.

Nếu muốn tính v_o theo biên độ cung s_o = lα_o

Comments

comments