Câu 1: Cho hàm số 2x3 – 3(m+1)x2 + 6(m + 1)2x + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?
Câu 2: Cho hàm số y = x4 + (m2 + 1)x2 + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?
Câu 3: Cho đồ thị hàm số f(x) như hình bên. Hàm số nào dưới đây tương ứng với đồ thị đó?
Câu 4: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x cắt
A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.
B. Đường thẳng y = -4 tại hai điểm.
C. Đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm.
D. Trục hoành tại một điểm.
Câu 5: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 khi m bằng
A. 1 hoặc -1 B. 3 hoặc -3 C. 4 hoặc 0 D. 2 hoặc -2
Hướng dẫn giải và Đáp án
| 1-C | 2-C | 3-D | 4-C | 5-C |
Câu 1:
Ta có: a = 2 > 0; y’ = 6x2 – 6(m + 1)x + 6(m + 1)2 = 6[x2 – (m + 1)x + (m + 1)2]
Δ = -3(m + 1)2 ≤ 0 ∀x ∈ R => y’ = 0 vô nghiệm hoặc nghiệm kép
Câu 2:
Ta có a = 1 > 0; => y’= 0 có một nghiệm x = 0.
Câu 4:
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3, y=-4 tại một điểm ; cắt trục hoành và đường thẳng y = 5/3 tại 3 điểm.
Câu 5:
y’ = 3x2 . Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2
Tiếp tuyến của đường cong tại A(1;3) là y=3x.
Tiếp tuyến của đường cong tại B(-1;1) là y=3x+4.
Do đó m ∈ {0; 4}