Câu 1: Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là
Câu 2: Phần thực và phần ảo của số phức
A. 0 và 1 B. 0 và i C. 0 và -1 D. 0 và – i.
Câu 3: Cho số phức
Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là
A. 2 và 1 B. 1 và 3 C. 2 và i D. 1 và 3i.
Câu 4: Số phức
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, z− + 2z bằng
A. – 3 + i B. – 3 – i C. 3 + i D. 3 – i.
Câu 6: Các số thực x, y thỏa mãn
Khi đó, tổng T = x + y bằng
A. 4 B.5 C. 6 D. 7.
Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 – i)2 = 4 + i. Môđun của số phức w = (z + 1)z− là
A. 2 B. 4 C. 10 D. √10
Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn
Môđun của số phức w = z + i + 1 là
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6.
Hướng dẫn giải và Đáp án
| 1-D | 2-C | 3-B | 4-A | 5-B | 6-C | 7-D | 8-C |
Câu 1:
Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là
Câu 2:
Ta có
Vậy phần thực và phần ảo của z là 0 và -1
Câu 3:
Ta có
Suy ra w = (1 + i)(2 + i) = 2 + i + 2i – 1 = 1 + 3i
Vậy phần thực và phần ảo của w là 1 và 3
Câu 4:
Ta có
Câu 5:
Ta có: (2 + 3i)z = 1 – 5i. Do đó
Do đó z− + 2z = -1 + i + 2(-1 – i)= -3 – i
Câu 6:
Ta có
Vậy T = -2 + 8 = 6
Câu 7:
Ta có: (3 + 2i)z + (2 – i)2 = 4 + i <=> (3 + 2i)z = 1 + 5i. Suy ra
Do đó w = (z + 1)z− = (2 + i)(1 – i) = 2 – 2i + i + 1 = 3 – i
Câu 8:
