Cô Tạ Thị Hương Giang – giáo viên Trường THPT Đoàn Thị Điểm (Hà Nội) – hướng dẫn học sinh một công cụ ngắn gọn mà hữu hiệu để giải quyết một hệ thống nhiều các dạng bài tập về dao động điều hòa, từ đó giúp học sinh có cái nhìn tổng quát về cách tìm các đại lượng trong dao động điều hòa, rèn luyện kĩ năng phân tích và tính toán, tìm ra đáp án bằng cách nhanh nhất và giải quyết nhanh chóng phần lớn nội dung trong đề thi.

Một số dạng bài toán về dao động điều hòa cơ học

Trong dao động cơ, có nhiều các đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian. Các tính toán về các đại lượng này là tương tự nhau. Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa là 2 chuyển động hoàn toàn khác nhau, học sinh sẽ rất khó hình dung được sự tương quan giữa 2 chuyển động này.

Đối với mỗi dạng bài, giáo viên hướng dẫn học sinh theo trình tự sau:

Nêu dạng bài; để học sinh tự đưa ra các phương án có thể dùng để giải quyết;

Nêu phương pháp giải có sử dụng mối liên hệ giữa 2 loại chuyển động;

Đưa ra các ví dụ từ đơn giản đến phức tạp. Thể hiện được ưu điểm của phương pháp dùng đường tròn so với các phương pháp khác. Rút ra các chú ý hoặc các công thức cần nhớ để giải nhanh các bài cùng loại;

Giao các bài tập vận dụng để học sinh rèn luyện phương pháp, đúc kết kinh nghiệm.

Các dạng bài tập cụ thể như sau:

Dạng 1: Tìm pha ban đầu của dao động

Dạng 2: Tìm khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ x₁ đến vị trí có li độ x₂

Một số bài toán mở rộng:

– Bài toán: Tìm thời điểm mà vật đi qua  vị trí có li độ x lần thứ n

– Bài toán: Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x theo chiều nào đó lần thứ n

– Một số bài toán khác qui về  bài toán tìm khoảng thời gian như trên

Dạng 3: Biết tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ và đi theo một chiều nhất định nào đó. Tìm li độ của vật sau (hoặc trước) thời điểm t₁ một khoảng thời gian denta t

Dạng 4: Tìm số lần vật đi qua vị trí nào đó trong một khoảng thời gian nhất định

Dạng 5: Tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm t₁ đến thời điểm t₂

Dạng 6: Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian denta t

Dạng 7: Tìm tốc độ trung bình của vật

Dạng 8: Bài toán về 2 dao động điều hòa

Một số bài toán về sóng cơ học

– Sóng là một quá trình tuần hoàn theo thời gian và tuần hoàn trong không gian

Các phần tử của môi trường dao động điều hòa tại chỗ với chu kì T. Các đại lượng của dao động này được tính toán như trong phần dao động cơ

Các phần tử của môi trường dao động điều hòa cùng phương. Khi xét tương quan giữa dao động của 2 phần tử, có thể dùng 1 đường tròn để biểu diễn nếu 2 dao động cùng biên độ.

– Bài toán về biên độ của sóng dừng

Một số bài toán về dòng điện xoay chiều

Một số bài toán về dao động điện từ

Việc trang bị cho học sinh hệ thống bài tập với phương pháp giải nhanh gọn là cần thiết và có ý nghĩa to lớn, không những giúp học sinh nắm vững kiến thức, có phương pháp làm bài một cách linh hoạt; giải quyết tốt nội dung đề thi để đạt kết quả cao; mà còn góp phần hình thành cho thế hệ trẻ năng lực xử lí nhanh tình huống để chọn phương pháp tối ưu.