![[Giải Toán 10] Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp/ Bài 5: Số gần đúng. Sai số](https://lop12.edu.vn/wp-content/uploads/2019/10/t5.png "[Giải Toán 10] Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp/ Bài 5: Số gần đúng. Sai số")
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 5 trang 19: Khi đọc các thông tin sau em hiểu đó là các số đúng hay gần đúng ?
Bán kính đường Xích Đạo của Trái Đất là 6378 km.
Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là 384 400 km.
Khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất là 148 600 000 km
Lời giải
Các thông đó được hiểu là các số gần đúng.
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 5 trang 20: Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết √2 = 1,4142135…
Lời giải
Đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 cm là 3√2 cm.
Ta có: a— = 3√2, a = 3.1,41
√Δa =|a— – a|= 0,0126 ≤ 0,0127
Vậy độ chính xác là d = 0,0127
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 5 trang 22: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau
a) 374 529 ± 200
b) 4,1356 ± 0,001
Lời giải
a) Số quy tròn của 374 529 ± 200 là 375000
b) Số quy tròn của 4,1356 ± 0,001 là 4,14
Bài 1 (trang 23 SGK Đại số 10): Biết ∛5 = 1,709975947…..
Viết gần đúng ∛5 theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.
Lời giải:
– Làm tròn với hai chữ số thập phân: ∛5 = 1,71.
Sai số tuyệt đối: |1,71 – ∛5| < |1,71 – 1,7099| = 0,0001.
Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.
– Làm tròn với ba chữ số thập phân: ∛5 = 1,710
Sai số tuyệt đối: |1,71 – ∛5| < |1,71 – 1,7099| = 0,0001.
Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.
– Làm tròn với bốn chữ số thập phân: ∛5 = 1,7100
|1,71 – ∛5| < |1,71 – 1,7099| = 0,0001.
Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.
Kiến thức áp dụng
+ Quy tắc làm tròn số:
Nếu chữ số hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.
Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.
+ Với số đúng a−, sai số tuyệt đối của số gần đúng a là Δa = |a – a−|
+ Vì ta không thể xác định chính xác số đúng a− nên ta không thể tính được các sai số tuyệt đối mà phải ước lượng chúng.
Bài 2 (trang 23 SGK Đại số 10): Chiều dài một cái cầu đo được là: l = 1745,25m ± 0,01m.
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.
Lời giải:
Ta có: l = 1745,25m ± 0,01m có độ chính xác đến hàng phần trăm (độ chính xác là 0,01) nên ta quy tròn số đến hàng phần chục.
Vậy số quy tròn của 1745,25m là 1745,3 m.
Kiến thức áp dụng
+ Nếu độ chính xác của phép đo đến hàng chục thì ta phải quy tròn đến hàng trăm; độ chính xác đến hàng trăm thì ta phải quy tròn số đến hàng nghìn; độ chính xác đến hàng nghìn thì ta phải quy tròn đến hàng chục nghìn; …
+ Nếu độ chính xác của phép đo đến hàng phần nghìn thì ta phải quy tròn đến hàng phần trăm; độ chính xác đến hàng phần trăm thì ta phải quy tròn đến hàng phần chục; …
Bài 3 (trang 23 SGK Đại số 10): a) Cho số gần đúng của π là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10-10. Hãy viết số quy tròn của a.
b) Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c.
Lời giải:
a) Vì độ chính xác đến 10–10 (10 chữ số thập phân sau dấu ,) nên ta quy tròn đến 10–9 (9 chữ số thập phân sau dấu phẩy)
Vậy số quy tròn của a là 3,141592654.
b) π = 3,14159265358…
+ Viết b = 3,14 :
Sai số tuyệt đối : |b – π| < |3,14 – 3,14159265358| < 0,0016
Vậy sai số tuyệt đối của b không quá 0,0016.
+ Viết c = 3,1416 :
Sai số tuyệt đối : |c – π| < |3,1416 – 3,14159265358| = 0,00001.
Vậy sai số tuyệt đối của c không vượt quá 0,00001.
Bài 4 (trang 23 SGK Đại số 10): Thực hiện các phép sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).
a) 37.√14 với 4 chữ số ở phần thập phân.
b) ∛15.124 với 4 chữ số ở phần thập phân.
Hướng dẫn cách giải câu a): Nếu dùng máy tính CASIO fx-500 MS ta làm như sau.
Ấn
Ấn liên tiếp phím cho đến khi màn hình hiện ra
Ấn liên tiếp để lấy 4 chữ số ở phần thập phân. Kết quả hiện ra trên màn hình là 8183.0047.
Lời giải:
b) Đối với máy tính CASIO fx–500 MS ta ấn như sau:
(để ra kết quả).
(để lấy kết quả đến 4 chữ số thập phân)
Kết quả: 51139,3736.
* Lưu ý:
● Đối với các loại máy tính từ CASIO fx–570 trở lên hoặc các loại VINACAL, để lấy 4 chữ số thập phân ở kết quả các bạn ấn như sau:
Ấn lần lượt phím :
Khi đó màn hình hiện:
Ấn để chọn chương trình Fix. Khi đó màn hình hiện ra
Ấn để lấy kết quả với 4 chữ số thập phân.
(Tương tự nếu bạn muốn lấy 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 chữ số thập phân ở kết quả thì ấn phím tương ứng).
● Ở bài tập này ta ấn như sau:
● Khi thiết lập chương trình làm tròn 4 chữ số thập phân thì tất cả các phép tính sau đó, kết quả đều lấy tròn 4 chữ số thập phân.
Nếu bạn không muốn lấy 4 chữ số thập phân nữa, bạn cần xóa chương trình bằng cách ấn hoặc
Bài 5 (trang 23 SGK Đại số 10): Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi.
a) ∛217 : 135 với kết quả có 6 chữ số thập phân
b) (∛42 + ∛37) : 145 với kết quả có 7 chữ số thập phân
c) [(1,23)5 + ∛-42]9 với kết quả có 5 chữ số thập phân
Lời giải:
Đối với máy tính CASIO fx–500MS.
*Lưu ý: Đối với các loại máy tính CASIO fx–570 trở lên và VINACAL, một số chức năng có cách ấn khác với CASIO fx–500MS. Cụ thể:
