1. Hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0)
Chú ý:
– Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm U(x0, y0) với x0 là nghiệm của phương trình f”(x) = 0 làm tâm đối xứng.
– Đồ thị hàm số bậc ba hoặc có hai điểm cực trị hoặc không có điểm cực trị nào.
– Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.
2. Hàm số bậc bốn trùng phương:
Chú ý:
– Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c có dạng (1) hoặc (2) khi ab > 0 (a,b cùng dấu).
– Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c có dạng (3) hoặc (4) khi ab < 0 (a,b trái dấu).
Chú ý:
– Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận:
tiệm cận đứng: x = -d/c, tiệm cận ngang: y = a/c
– Đồ thị hàm số
nhận giao điểm của hai đường tiệm cận I(-d/c; a/c) làm tâm đối xứng.