Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ;-2 ;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y – 2z + m = 0 . Tìm các giá trị của m, biết rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng 1
A. m=12 C. m=18 hoặc m=0
B. m=18 D. m=12 hoặc m=6
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng : (P): x – 2y – 2z + 1 = 0, (Q): 2x – 4y – 4z + m = 0. Tìm các giá trị của m biết rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 1
A. m=8 C. m=8 hoặc m=-4
B. m=38 D. m=38 hoặc m=-34
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt phẳng (P): 2x – y – 2z = 0 , điểm B di động trên mặt phẳng (Q): 4x – 2y – 4z – 9 = 0 . Khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất là:
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 6z + 5 = 0 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. (P) giao (S) theo một đường tròn C. (P) không cắt (S)
B. (P) tiếp xúc với (S) D. Cả ba khẳng định trên đều sai
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x + 4y – 6z + 10 = 0 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. (P) và (S) có vô số điểm chung C. (P) không cắt (S)
B. (P) tiếp xúc với (S) D. Cả ba khẳng định trên đều sai
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 4 và mặt phẳng (P): 4x – 3y + m = 0 . Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung?
A. m=-1 C. m=1 hoặc m=21
B. m=9 hoặc m=-31 D. m=-1 hoặc m=-21
Câu 49: Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 1 = 0 bằng 2
A. M(5;0;0) hoặc M(-7;0;0) C. M(5;0;0)
B. M(17;0;0) hoặc M(-19;0;0) D. M(17;0;0)
Hướng dẫn giải và Đáp án
| 43-D | 44-C | 45-A | 46-A | 47-B | 48-D | 49-A |
Câu 43:
Câu 44:
Lấy A(-1; 0; 0) ∈ (P). Ta có
Câu 45:
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A và B chính là khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q), dấu bằng xày ra khi và chỉ khi AB vuông góc với (P). Mặt khác vì O thuộc (P) nên ta có :
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất bằng 3/2
Câu 46:
Mặt cầu (S) có tâm và có bán kính là
Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là :
Do đó mặt phẳng (P) giao với mặt cầu (S) theo một đường tròn.
Câu 47:
Mặt cầu (S) có tâm I(-1 ;-2 ;3) và có bán kính là
Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) là :
Do đó (P) tiếp xúc với (S)
