Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 – Bài 2: Phương trình mặt phẳng (phần 10)

Câu 50: Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên tia Oy sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 bằng 3

A. M(0;13;0)   C. M(0;4;0) hoặc M(0;-5;0)

B. M(0;-5;0)   D. M(0;4;0)

Câu 51: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y + 1)² + (z + 2)² = 9 và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 2 = 0. Lập phương trình các mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A. 2x – y – 2z + 16 = 0    C. 2x – y – 2z – 34 = 0

B. 2x – y – 2z + 20 = 0   D. 2x – y – 2z – 16 = 0

Câu 52: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua điểm M(2;1;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện OABC là:

A. 54   B. 6   C. 27   D. 81

Câu 53: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua điểm M(1;2;-3). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) lớn nhất

Câu 55: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 4y + 12 = 0 . Lập phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1;0;3) và (S) giao (P) theo một đường tròn có bán kính r=4

A. (x – 1)² + y² + (z – 3)² = 25   C. (x – 1)² + y² + (z – 3)² = 5

B. (x + 1)² + y² + (z + 3)² = 25   D. (x + 1)² + y² + (z + 3)² = 5

Câu 56: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + (y – 1)² + (z + 2)² = 25 và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + m = 0 . Tìm m sao cho (P) giao (S) theo một đường tròn có bán kính r=3 là:

A. m=16   C. m=40

B. m=16 hoặc m=-8   D. m=40 hoặc m=32

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 50:

Gọi M(0;m;0) với m > 0 ta có:

Kết hợp với điều kiện m > 0 ta được m=4. Vậy M(0;4;0)

Câu 51:

Phương trình của mp(Q) có dạng 2x – y – 2z + m = 0 với m khác 2

Mặt cầu (S) tâm I(1;-1;-2) và có bán kính R=3. Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi:

Kết hợp với điều kiện m khác 2 ta được m=-16. Vậy phương trình của mặt phẳng (Q) là: 2x – y – 2z – 16 = 0

Comments

comments