Dưới đây là Đề thi thử THPT quốc gia Môn Toán trường THPT Hồng Lĩnh (Hà Tĩnh) năm 2016 . Chúc các bạn học sinh ôn tập thật tốt để chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này!

Câu 1 (4,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x – y + 6 = 0.

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình 2sin2x + 3 – 6sinx – 2cosx = 0

Câu 4 (2,0 điểm).

a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [–2;2]:

b) Để chào mừng Đại hội Đảng các cấp, thị xã Hồng Lĩnh lập danh sách 14 tuyến phố cần tu sửa. Có 4 tuyến phố thuộc phường Nam Hồng, 6 tuyến phố thuộc phường Bắc Hồng và 4 tuyến phố thuộc phường Trung Lương. Chọn ngẫu nhiên 8 tuyến phố để tu sửa đợt đầu. Tính xác suất để 2 tuyến phố thuộc phường Nam Hồng, 4 tuyến phố thuộc phường Bắc Hồng và 2 tuyến phố thuộc phường Trung Lương được chọn.

Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, gọi H là trung điểm của đoạn AB. Biết hai mặt phẳng (SHD) và mặt phẳng (SHC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của AD. Tính thể tích của khối chóp S.HCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SD.

Câu 6 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD, biết tọa độ các đỉnh A(1; 1; 0), B(3; 1; 2), C(-1; 1; 2) và D(1; -1; 2). Hãy lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính thể tích khối cầu tương ứng với mặt cầu đó.

Câu 7 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD có A(5;-7), điểm C thuộc đường thẳng d₁ có phương trình x – y + 4 = 0. Đường thẳng d₂ đi qua D và trung điểm của đoạn AB có phương trình 3x – 4y – 23 = 0. Tìm tọa độ của B và C, biết điểm B có hoành độ dương.

Câu 8 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình sau:

Câu 9 (2,0 điểm). Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng:

Comments

comments