Chương 1 - Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (Phần 3)

Hà Trang

April 19, 2018

Câu 1: Tìm GTNN của hàm số y = x² – 3x + 5

A. 3/2 B. 11/4 C. 3 D. 5

Câu 2: GTLN của hàm số y = sin²x – √3cosx trên đoạn [0; π] là

A. 1 B. 7.4 C. 2 D. 1/4

Câu 3: GTNN của hàm số y = x³ + 3x² – 9x + 1 trên đoạn [-4;4] là

A. 0 B. 1 C. 4 D. -1

Câu 4: GTLN của hàm số y = x⁴ – 8x² + 16 trên đoạn [-1;3] là

A. 0 B. 15 C. 25 D. 30

Câu 5: GTNN của hàm số y = x/(x+2) trên nửa khoảng (-2;4] là

A. 0 B. 1 C.2/3 D. Không tồn tại

Câu 6: GTNN của hàm số y = x + 2 + 1/(x – 1) trên khoảng (1; +∞) là:

A. Không tồn tại B. 3/2 C. 2 D = 7/4

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-B

2-B

3-A

4-C

5-D

6-B

Câu 2:

Xét hàm số y = sin²x – √3cosx trên đoạn [0; π]

y’ = 2sinxcosx + √3sinx = sinx(2cosx + √3) .

=>y’=0 <=> x=0 hoặc x = π hoặc x = 5π/6 .

y(0) = -√3; y(π) = √3; y(5π/6) = 7/4

Câu 3:

Xét hàm số y = x³ + 3x² – 9x + 1 trên đoạn [-4;4].

Ta có y’ = 3x² + 6x – 9 => y’ = 0

y(1) = -4, y(-3) = 28; y(4) = 77; y(-4) = 21

Câu 4:

Xét hàm số y = x⁴ – 8x² + 16 trên đoạn [-1;3]

y’ = 4x³ – 6x

y(0) = 16, y(2) = 0; y(-1) = 9; y(3) = 25

Câu 5:

Xét hàm số

Ta có bảng biến thiên

Hàm số không có GTNN

Câu 6:

Xét hàm số

y’ = 0 => x = 2. Bảng biến thiên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=5.

comments