Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vectơ chỉ phương là u→ , với a, b, c khác 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + at
C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng :(P): b(x – x0) – a(y – y0) = 0 và (Q): c(x – x0) – a(z – z0) = 0
D. Phương trình đường thẳng d là: a(x – x0) + b (y – y0) + c(z – z0) = 0
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3; -1), B(1; 2; 4) . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. AB→ = (-1; -1; 5) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d
B. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x – y + 1 = 0, (Q): 5x + z = 0
D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 0), B(3; -5; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
B. x = 2 + 3t, y = -3 – 5t, z = 2 + 2t
C. x = 3 + 2t, y = -5 – 3t, z = 2 + 2t
D. x = 1 + 2t, y = -2 + 3t, z = 2t
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 – 3t, z = 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 3z – 1 = 0
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
B. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→ = (0; 0; 1)
C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x – 1 = 0, (Q): y – 2 = 0
D. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 1, y = 2, z = 1
Câu 7: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-3) và vuông góc với hai đường thẳng:
B. d: x = 2 + t, y = 1 – 9t, z = -3 – 3t
C. d: x = -2 + t, y = -1 – 9t, z = 3 – 3t
D. d: x = 2 + t, y = 1 + 9t, z = -3 -3t
Câu 8: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y – 3z = 0
A. d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t C. d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t
B. d: x = -2, y = 3 – 3t, z = 1 + 2t D. Đáp án khác
Hướng dẫn giải và Đáp án
| 1-D | 2-C | 3-C | 4-B | 5-D | 6-A | 7-B | 8-C |
Câu 6:
Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxy) nên đường thẳng d có vectơ chỉ phương là (0 ;0 ;1). Từ đó suy ra A là khẳng định sai.
Câu 7:
Mặt khác d đi qua điểm M(2 ;1 ;-3). Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t, y = 1 – 9t, z = -3 – 3t
Câu 8:
Mặt khác d đi qua điểm A(-2 ;3 ;1). Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t