Câu 1: Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 2 – 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z1 – 2z2 là
A. 1 và 12 B. -1 và 12 C. –1 và 12i D. 1 và 12i.
Câu 2: Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + √3i)2 là
A. 1 và 3 B. 1 và -3 C. -2 và 2√3 D. 2 và -2√3 .
Câu 3: Phần ảo của số phức z = (1 + √i)3 là
A. 3√3 B. -3√3 C. – 8i D. –8.
Câu 4: Thực hiện phép tính:
ta có:
A. T = 3 + 4i B. T = -3 + 4i C. T = 3 – 4i D. T = -3 – 4i.
Câu 5: Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 – i)z− = 13 – 3i là
A. 3 B. 5 C. 17 D. √17
Câu 6: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 – i)z – 1 + 5i = 0 là
A. 3 và –2 B. 3 và 2 C. 3 và – 2i D. 3 và 2i.
Câu 7: Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện (3z – z−)(1 + i) – 5z = 8i – 1 là
B. 1 B. 5 C. √13 D. 13.
Hướng dẫn giải và Đáp án
| 1-B | 2-C | 3-D | 4-B | 5-D | 6-A | 7-C |
Câu 1:
Ta có: w = 3z1 – 2z2 = 3(1 + 2i) – 2(2 – 3i) = -1 + 2i.
Vậy phần thực và phần ảo của w là -1 và 12
Câu 2:
Ta có: z = 1 + 2√3 + 3i2 = -2 + 2√3i
Vậy phần thực và phần ảo của z là -2 và 2√3
Câu 3:
Ta có: z = i(1 + √3i)3 = i(1 + 3√3i – 9 – 3√3i) = -8i .
Vậy phần ảo của z là -8
Câu 4:
Ta có:
=> T = -3 + 4i
Câu 5:
Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 – i)z− = 13 – 3i là:
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z− = a – bi và (2 – i)z− = (2 – i)(a – bi) = 2a – 2bi – ai – b = 2a – b – (2b + a)i
Do đó : z = (2 – i)z− = 13 – 3i <=> a + bi + 2a – b – (2b + a)i = 13 – 3i
Câu 6:
Ta có:
Vậy phần thực và phần ảo của z là 3 và -2
Câu 7:
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z− = a – bi và 3z – z− = 3(a + bi) – (a – bi) = 2a + 4bi, (3z – z−)(1 + i) = 2a – 4b + (2a + 4b)i – 5(a + bi) = 8i – 1
<=> -3a – 4b + (2a – b)i = -1 + 8i
