Lý thuyết – Bài tập đạo hàm – Chi tiết, đầy đủ

0
5509

Tổng hợp toàn bộ kiến thức chương đạo hàm, các bài tập vận dụng giúp các em học tập hiệu quả.

A.    KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1.    Định nghĩa đạo hàm tại một điểm

1.1.     Định nghĩa : Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng  (a;b) và x_{0}\in (a;b), đạo hàm của hàm số tại điểm x_{0} là :  f'\left ( x_{0} \right )=\lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f\left ( x \right )-f\left ( x_{0} \right ) }{x-x_{0}}   .

1.2.     Chú ý :

  • Nếu kí hiệu \Delta x=x-x_{0};  \Delta y=f\left ( x_{0}+\Delta x\right )-f\left ( x_{0} \right ) thì :
  • f'\left ( x_{0} \right )=\lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f\left ( x_{0}-\Delta x \right )-f\left ( x_{0} \right ) }{x-x_{0}}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}
    .
  • Nếu hàm số có đạo hàm tại x_{0} thì nó liên tục tại điểm đó.

 

Comments

comments