[Giải Toán 10] Chương 6: Cung và góc lượng giác – Công thức lượng giác/ Bài 3: Công thức lượng giác

0
964

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 149: Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb.

Lời giải

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 152: Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.

Lời giải

+) Từ : cos⁡(a – b)= cosa cosb + sina sinb

cos⁡(a + b) = cosa cosb – sina sinb

⇒ cos⁡(a – b) + cos⁡(a + b)= 2cosa cosb

⇒ cosa cosb = 1/2 [cos⁡(a – b) + cos⁡(a + b)]

+) Tương tự: cos⁡(a – b)- cos⁡(a + b) = 2sina sinb

⇒ sinasinb = 1/2 [cos⁡(a – b) – cos⁡(a + b) ]

+) Từ: sin⁡(a – b) = sina cosb – cosa sinb

sin⁡(a + b)= sina cosb + cosa sinb

⇒ sin⁡(a – b) + sin⁡ (a + b) = 2 sina cosb

⇒ sina cosb = 1/2 [sin⁡(a – b)+ sin⁡(a + b)]

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 152: Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.

Lời giải

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Bài 1 (trang 153 SGK Đại số 10): Tính :

Giải bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

Giải bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kiến thức áp dụng

+ Với mọi cung α ta có:

Giải bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

+ Với mọi a, b ta có :

Giải bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Bài 2 (trang 154 SGK Đại số 10): Tính :

Giải bài 2 trang 153 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

Giải bài 2 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 2 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 2 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 2 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kiến thức áp dụng

Giải bài 2 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Bài 3 (trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức :

Giải bài 3 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

Giải bài 3 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 3 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 3 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Bài 4 (trang 154 SGK Đại số 10): Chứng minh các đẳng thức :

Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10
Giải bài 4 trang 154 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Comments

comments