Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 149: Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 152: Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.
Lời giải
+) Từ : cos(a – b)= cosa cosb + sina sinb
cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb
⇒ cos(a – b) + cos(a + b)= 2cosa cosb
⇒ cosa cosb = 1/2 [cos(a – b) + cos(a + b)]
+) Tương tự: cos(a – b)- cos(a + b) = 2sina sinb
⇒ sinasinb = 1/2 [cos(a – b) – cos(a + b) ]
+) Từ: sin(a – b) = sina cosb – cosa sinb
sin(a + b)= sina cosb + cosa sinb
⇒ sin(a – b) + sin (a + b) = 2 sina cosb
⇒ sina cosb = 1/2 [sin(a – b)+ sin(a + b)]
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 152: Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.
Lời giải
Bài 1 (trang 153 SGK Đại số 10): Tính :
Lời giải
Kiến thức áp dụng
+ Với mọi cung α ta có:
+ Với mọi a, b ta có :
Bài 2 (trang 154 SGK Đại số 10): Tính :
Lời giải
Kiến thức áp dụng
Bài 3 (trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức :
Lời giải
Bài 4 (trang 154 SGK Đại số 10): Chứng minh các đẳng thức :
Lời giải
