Đề kiểm tra cuối năm: Đề kiểm tra Giải tích 12 cuối năm (phần 4)

0
467

Câu 21: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 3x + 4x > 5x là

A. (-∞; 2)    B. (0; 2)   C. (2; +∞)   D. (0; 2]

Câu 22: Tập hợp nghiệm của bất phương trình

Câu 23: Tập hợp nghiệm của bất phương trình

A. (-3; 4)    B. (-3; 1) ∪ (1; 4)    C. (0; 4)    D. (0; 1) ∪ (1; 4)

Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số y = (2x + 1)5 là

Câu 25: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x và đường cong y = x2 bằng

Câu 26: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4/x và y = -x + 5 là

A. 8π   B. 9π    C. 10π     D. 12π

Câu 27: Số nào sau đây là số thuần ảo?

A. (2 + 3i)(2 – 3i)   B. (2 + 3i) + (3 – 2i)

C. (2 + 3i) – 2(2 – 3i)

Hướng dẫn giải và Đáp án

21-B 22-B 23-D 24-A 25-A 26-B 27-C

Câu 21:

Bất phương trình tương đương với

Do hàm số

nghịch biến trên R và f(2) = 1 nên (1) tương đương với x < 2

Câu 22:

Điều kiện: x > 0, x ≠ 1/3. Khi đó ta có hai trường hợp:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (1/3; 1/2)

Câu 23:

Điều kiện: x > 0, x ≠ 1. Bất phương trình đã cho tương ứng với

(1/2)log2(x + 12) > log2x <=> x + 12 > x2 <=> 0 < x < 4

Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (0; 1) ∪ (1; 4)

Câu 24:

Đặt t = 2x + 1. Ta có: dt = 2dx. Do đó:

Câu 25:

Phương trình hoành độ giao điểm:

x = x2 <=> x = 0, x = 1

Diện tích cần tính là

Câu 26:

Phương trình hoành độ giao điểm

4/x = -x + 5 <=> x2 – 5x + 4 = 0 <=> x = 1, x = 4

Thể tích cần tìm là

Câu 27:

Ta có:

(2 + 3i)(2 – 3i) = 4 – 9i2 = 13

(2 + 3i)+ (2 – 3i) = (2 + 2) + (3 – 3)i = 4

(2 + 3i) – (2 – 3i) = 2 – 2 + (3 + 3)i = 6i

Vậy chỉ có (2 + 3i) – (2 – 3i) là số thuần ảo.

Comments

comments