Đại số – Chương 2 – Luyện tập (trang 117-118)

Bài 59 (trang 117 sgk Giải Tích 12 nâng cao): 

Tính giá trị gần đúng của đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm đã cho (chính xác đến hàng phần trăm)

Lời giải:

Bài 60 (trang 117 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Chứng minh rằng đồ thị hàm số y=a^x và y=(1/a)^x đối xứng với nhau qua trục tung.

b) Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số y=log_a⁡x và y=log_1/a⁡x đối xứng nhau qua trục hoành.

Lời giải:

a) Gọi (C₁) và (C₂) lần lượt là đồ thị của các hàm số

M(x₀,y₀ ) là một điểm bất kì. Khi đó điểm đối xứng với M qua trục tung là M'(-x₀;y₀)

Ta có: M ∈(C₁ ) <=> y₀=a^x₀

Điều đó chứng tỏ (C₁) và (C₂ )đối xứng nhau qua trục tung.

b) Chứng minh tương đương bài a, chú ý điểm đối xứng với M(x₀;y₀ ) qua trục hoành là điểm M'(x₀; -y₀)

M ∈(C₁ )<=> y₀=log_a⁡x₀ <=> y₀=-log^1/a⁡x₀ <=> -y₀=log_1/a⁡x₀ <=> M’∈(C₂)

Bài 61 (trang 118 sgk Giải Tích 12 nâng cao): 

Vẽ đồ thị hàm số y=log_0,5⁡x. dựa vào đồ thị hãy giải các bất Phương trình sau:

a) log_0,5⁡x > 0     b) -3 ≤ log_0,5⁡x < -1

Lời giải:

Đồ thị hàm số là hình vẽ bên.

a) log_0,5⁡x > 0 là những điểm nằm ở phía trên trục hoành.

log_0,5⁡x > 0 <=> 0 < x < 1

b) -3 ≤ log_0,5x < -1 ( y=log_0,5⁡x là những điểm trên đồ thị có tung độ thuộc nửa khoảng [-3; 1))

-3 ≤ log_0,5⁡x < -1 <=> 2 < x≤8

Comments

comments