fbpx
Thursday, March 28, 2024
HomeTài liệu luyện thiMôn ToánChương 2 - Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Phương trình...

Chương 2 – Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (Phần 2)

Câu 6: Giải phương trình logx = log(x + 3) – log(x – 1)

A. x = 1   B. x = 3   C. x = 4    D. x = -1, x = 3

Câu 7: Giải phương trình log√2(x + 1) = log2(x2 + 2) – 1

A. x = 1   B. x = 0   C. x = 0, x = -4   D. x = 0, x = 1

Câu 8: Cho biết logb2x + logx2b = 1, b > 0, b ≠ 1, x ≠ 1. Khi đó x bằng:

A. b    B. √b    C. 1/b     D. 1/b2

Câu 9: Cho biết 2x = 8y + 1 và 9y = 3x – 9 . Tính giá trị của x + y

A. 21     B. 18   C. 24    D. 27

Câu 10: Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời 3x2 – 2xy = 1 và 2log3x = log3(y + 3). Tính x + y

A. 9/4     B. 3/2    C. 3   D. 9

Hướng dẫn giải và Đáp án

6-B 7-B 8-A 9-D 10-C

Câu 6:

Điều kiện x > 1. Khi đó phương trình tương đương với

logx(x – 1) = log(x + 3) <=> x(x – 1) = x + 3 <=> x2 – 2x – 3 = 0

Loại nghiệm x = -1 do không thỏa mãn điều kiện. Phương trình có một nghiệm x = 3.

Chọn đáp án B.

Chú ý: Cũng như ở ví dụ 5, sai lầm học sinh dễ gặp bài này là do chủ quan muốn tiết kiệm thời gian mà quên đặt điều kiện, dẫn tới không loại được nghiệm x = -1 và chọn phương án nhiễu D.

Câu 7:

Điều kiện x > -1. Khi đó phương trình tương đương với

2log2(x + 1) = log2(x2 + 2)

Chọn đáp án B

Câu 8:

<=> (logbx – 1)2 = 0 <=> logbx = 1 <=> x = b . Chọn đáp án A.

Chú ý. Khác với các ví dụ trên, các biến đổi trong ví dụ này không làm mở rộng miền xác định của phương trình (x > 0). Do đó ta đã không nhất thiết phải đặt điều kiện x > 0. Trong nhiều trường hợp việc bỏ qua đặt điều kiện sẽ làm đơn giản hơn và tiết kiệm thời gian.

Câu 9:

2x = 8y + 1 => 2x = 23y + 3 => x = 3y + 3

9y = 3x – 9 => 2y = x – 9

Từ (1) và (2) tìm được x = 21, y = 6. Vậy x + y =27.

Chọn đáp án D.

Câu 10:

Điều kiện x > 0, y > -3. Ta có: 3x2 – 2xy = 1 <=> x2 – 2xy = 0 <=> x(x – 2y) = 0 <=> x – 2y = 0 (x > 0) <=> x = 2y (1)

2log3x = log3( y + 3) <=> log3x2 = log3(y + 3) <=> x2 = y + 3 (2)

Thế (1) vào (2) ta được

Comments

comments

RELATED ARTICLES

Most Popular