https://pasca.itera.ac.id/wp-content/plugins/ https://dinkes.bogorkab.go.id/wp-content/sgcr/ https://land.ubiz.ua/assets/img/ https://inlislite.perpus.palopokota.go.id/cgacor/ https://www.kakamega.go.ke/nul/ http://journal.bmti.uz/sdana/ https://ncc.potensi-utama.ac.id/wp-content/plugins/ https://sentraki.polimarin.ac.id/storage/ https://designeroutletathens.gr/admin_assets/xqris/ https://sisule.dprd-bungokab.go.id/gacorx/ https://designeroutletathens.gr/admin_assets/sdana/ https://www.elementbike.id/nul/js/
Chương 1 - Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Cực trị của hàm số (Phần 4)
Sunday, May 26, 2024
HomeTài liệu luyện thiMôn ToánChương 1 - Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Cực trị...

Chương 1 – Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Cực trị của hàm số (Phần 4)

Câu 7: Với giá trị nào của m, hàm số y = x3 – 2x2 + mx – 1 không có cực trị?

Câu 8: Với giá trị nào của m, hàm số y = -mx4 + 2(m – 1)x2 + 1 – 2m có một cực trị

A.0 ≤ m ≤ 1     B. m > 1 hoặc m < 0     C. 0 < m < 1     D. 0 < m ≤ 1

Câu 9: Giá trị của m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 – 1)x + 2 đạt cực đại tại x = 2 là:

A. m = 1     B. m = 11     C. m = -1     D. Không tồn tại

Câu 10: Với giá trị nào của m, hàm số y = (x – m)3 – 3x đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0?

A. m = 1    B. m = -1     C. m = 0     D. Không tồn tại

Câu 11: Với giá trị nào của m, hàm số y = x3 + 2(m – 1)x2 + (m2 – 4m + 1)x + 2(m2 + 1) có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn

A. m = 1/2    B. m = 2     C. m = 1/2 hoặc m = 2     D. Không tồn tại

Câu 12: Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x3 – mx2 + 3(m2 – 1)x – m 3 + m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?

Hướng dẫn giải và Đáp án

7-A 8-A 9-B 10-B 11-C 12-C

Câu 7:

y’ = 3x2 – 4x + m. Hàm số không có cực trị <=> y’=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép <=> Δ’ ≤ 0 <=> 22 – 3m ≤ 0 <=> m ≥ 4/3

Do đó hàm số không có cực trị khi m ≥ 4/3

Câu 8:

Xét hàm số y = -mx4 +2(m – 1)x2 + 1 – 2m(1)

TH1: m = 0 (1) trở thành y = -2x2 + 1

Vậy với m = 0 hàm số luôn có một cực trị.

TH2: m ≠ 0. y’ = -4mx3 + 4(m – 1)x

Để hàm số (1) có một cực trị thì

vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0

Kết hợp cả hai trường hợp ta có 0 ≤ m ≤ 1

Câu 9:

y’ = 3x2 – 6mx + m2 – 1; y” = 6x – 6m

Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi

Câu 10:

Xét y = x3 – 3mx2 + (3m2 – 3)x – m2

Ta có: y’ = 32 – 6mx + 3m2 – 3, y” = 6x – 6m

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0 khi

Câu 11:

Ta có y’ = 3x2 + 4(m – 1)x + m2 – 4m + 1. Hàm số có hai cực trị

=> y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ’ > 0 <=> 4(m – 1)2 – 3(m2 – 4m + 1) > 0

<=> m2 + 4m + 1 > 0

Áp dụng Vi-ét cho phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ta có :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đối chiếu điều kiện (*) có m = 5 hoặc m = 1

Câu 12:

Ta có y’ = 3x2 – 6mx + 3(m2 – 1).

Hàm số có hai cực trị => y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ’ > 0 <=> (3m)2 – 3.3(m2 – 1) > 0 <=> 9 > 0 đúng với mọi m. Ta có điểm cực đại là B(m – 1; -2m + 2) và cực tiểu là C(m + 1; -2m – 2)

<=> 40m2 – 100m + 40 = 0

Comments

comments

RELATED ARTICLES

19 COMMENTS

Comments are closed.

Most Popular