Giải tích – Chương 1 – Ôn tập – Bài tập trắc nghiệm

28

Bài 1 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số điểm cực trị của hàm số y = – 1/3 x3 – x + 7 là:

(A) 1 ;         (B) 0 ;         (C) 3 ;         (D) 2

Lời giải:

– Chọn đáp án B

– Ta có: y’ = -x2 – 1 < 0 ∀ x ∈ R

Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định nên không có cực trị.

Bài 2 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 100 là:

(A) 0 ;         (B) 1 ;         (C) 2 ;         (D) 3

Lời giải:

– Chọn đáp án A

– Ta có: y’ = 4x3 = 0 ⇔ x = 0

Hàm số nghịch biến trên (-∞; 0) và đồng biến trên (0; +∞) => hàm số chỉ có cực tiểu chứ không có cực đại.

(Bạn có thể vẽ bảng biến thiên để thấy rõ hơn.)

Bài 3 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 

là: (A) 1 ;         (B) 2 ;         (C) 3 ;         (D) 0

Lời giải:

– Chọn đáp án B

– Ta có: 1 + x =0 ⇔ x = -1

 

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1.

 

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -1.

=> Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Bài 4 (trang 47 SGK Giải tích 12): Hàm số

 

đồng biến trên: (A) R ;         (B) (-∞;3) ;         (C) (-3; +∞) ;         (D) R \ {-3}

Lời giải:

– Chọn đáp án D

– TXĐ: D = R \ {-3}

 

=> Hàm số đồng biến trên D = R \ {-3}.

Bài 5 (trang 47 SGK Giải tích 12): Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:

 

(A) Song song với đường thẳng x = 1;

(B) Song song với trục hoành;

(C) Có hệ số góc dương;

(D) Có hệ số gọc bằng -1.

Lời giải:

– Chọn đáp án B

– Ta có: y’ = x2 – 4x + 3

y’ = 0 ⇔ x = 1 ; x = 3

y”= 2x – 4

Ta có: y”(3) = 2 > 0

=> hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 (Quy tắc 2).

Mặt khác, phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc là y'(3) = 0. Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.